論文の概要: Classical Simulation of High Temperature Quantum Ising Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.02232v1
- Date: Thu, 6 Feb 2020 12:56:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-04 14:03:29.720324
- Title: Classical Simulation of High Temperature Quantum Ising Models
- Title（参考訳）: 高温量子イジングモデルの古典的シミュレーション
- Authors: Elizabeth Crosson, Samuel Slezak
- Abstract要約: 我々は、乱れた物質や量子異方体を記述できるものを含め、一般化された量子イジングモデルを考える。
系の大きさの独立しきい値を超える全ての温度において,世界平均熱源更新に基づくモンテカルロ経路積分法が常に定常に混合されることを証明した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider generalized quantum Ising models, including those which could
describe disordered materials or quantum annealers, and we prove that for all
temperatures above a system-size independent threshold the path integral Monte
Carlo method based on worldline heat-bath updates always mixes to stationarity
in time $\mathcal{O}(n \log n)$ for an $n$ qubit system, and therefore provides
a fully polynomial-time approximation scheme for the partition function. This
result holds whenever the temperature is greater than four plus twice the
maximum interaction degree (valence) over all qubits, measured in units of the
local coupling strength. For example, this implies that the classical
simulation of the thermal state of a superconducting device modeling a
frustrated quantum Ising model with maximum valence of 6 and coupling strengths
of 1 GHz is always possible at temperatures above 800 mK. Despite the quantum
system being at high temperature, the classical spin system resulting from the
quantum-to-classical mapping contains strong couplings which cause the
single-site Glauber dynamics to mix slowly, therefore this result depends on
the use of worldline updates (which are a form of cluster updates that can be
implemented efficiently). This result places definite constraints on the
temperatures required for a quantum advantage in analog quantum simulation with
various NISQ devices based on equilibrium states of quantum Ising models.
- Abstract（参考訳）: 我々は、無秩序物質や量子アニーラモデルを含む一般化量子イジングモデルについて検討し、システムサイズの独立しきい値を超えるすべての温度において、世界線熱バス更新に基づくパス積分モンテカルロ法は、n$ qubit系に対して常に$\mathcal{o}(n \log n)$の定常性に混ざり合うことを証明し、したがって分割関数に対する多項式時間近似スキームを提供する。
この結果は、温度が4以上のときは常に、局所結合強度の単位で測定される全ての量子ビットの最大相互作用度(原子価)の2倍となる。
例えば、フラストレーション量子イジング模型をモデル化した超伝導デバイスの熱状態の古典的なシミュレーションは、最大価が6で1GHzの結合強度が800 mK以上の温度で常に可能であることを示唆している。
量子系は高温であるにもかかわらず、量子-古典写像から生じる古典的なスピン系は強いカップリングを含み、シングルサイトグラウバー力学がゆっくりと混合するので、この結果はワールドライン更新(効率的に実装できるクラスタ更新の一種)の使用に依存する。
この結果は、量子イジングモデルの平衡状態に基づく様々なNISQデバイスを用いたアナログ量子シミュレーションにおいて、量子優位性に必要な温度に明確な制約を課す。
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