論文の概要: Connecting GANs, MFGs, and OT

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.04112v4
• Date: Sat, 4 Sep 2021 14:59:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-02 09:49:52.864450
• Title: Connecting GANs, MFGs, and OT
• Title（参考訳）: GAN、MFG、OTの接続
• Authors: Haoyang Cao, Xin Guo, Mathieu Lauri\`ere
• Abstract要約: GAN(Generative Adversarial Network)は、画像生成と処理において大きな成功を収めている。 本稿では,平均場ゲーム(MFG)と最適輸送の観点からGANを解析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.530876736231948
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Generative adversarial networks (GANs) have enjoyed tremendous success in image generation and processing, and have recently attracted growing interests in financial modelings. This paper analyzes GANs from the perspectives of mean-field games (MFGs) and optimal transport. More specifically, from the game theoretical perspective, GANs are interpreted as MFGs under Pareto Optimality criterion or mean-field controls; from the optimal transport perspective, GANs are to minimize the optimal transport cost indexed by the generator from the known latent distribution to the unknown true distribution of data. The MFGs perspective of GANs leads to a GAN-based computational method (MFGANs) to solve MFGs: one neural network for the backward Hamilton-Jacobi-Bellman equation and one neural network for the forward Fokker-Planck equation, with the two neural networks trained in an adversarial way. Numerical experiments demonstrate superior performance of this proposed algorithm, especially in the higher dimensional case, when compared with existing neural network approaches.
• Abstract（参考訳）: generative adversarial networks (gans) は画像生成と処理に多大な成功を収め、最近では金融モデリングへの関心が高まっている。 本稿では,平均場ゲーム(MFG)と最適輸送の観点からGANを解析する。 より具体的には、ゲーム理論の観点では、ganはパレート最適性基準または平均場制御の下でのmfgsとして解釈され、最適な輸送の観点ではganは、既知の潜在分布から未知の真のデータ分布まで、ジェネレータによってインデックスづけされる最適な輸送コストを最小化する。 後方ハミルトン・ヤコビ・ベルマン方程式のための1つのニューラルネットワークと前方フォッカー・プランク方程式のための1つのニューラルネットワークであり、2つのニューラルネットワークは逆向きに訓練されている。 数値実験により、既存のニューラルネットワークアプローチと比較して、特に高次元の場合において、提案アルゴリズムの優れた性能を示す。

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