論文の概要: Bridging Mean-Field Games and Normalizing Flows with Trajectory Regularization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.14990v1
• Date: Thu, 30 Jun 2022 02:44:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-07-01 15:54:48.993474
• Title: Bridging Mean-Field Games and Normalizing Flows with Trajectory Regularization
• Title（参考訳）: 軌道規則化を伴うブリッジング平均場ゲームと正規化フロー
• Authors: Han Huang and Jiajia Yu and Jie Chen and Rongjie Lai
• Abstract要約: 平均場ゲーム(MFG)は、多数の相互作用エージェントを持つシステムのモデリングフレームワークである。 正規化フロー(NFs)は、可逆写像を用いてデータ可能性を計算する深層生成モデルのファミリーである。 本研究では,NF の学習を MFG の解法としてコンテキスト化することにより,MFG と NF の関係を明らかにする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.517089115158225
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Mean-field games (MFGs) are a modeling framework for systems with a large number of interacting agents. They have applications in economics, finance, and game theory. Normalizing flows (NFs) are a family of deep generative models that compute data likelihoods by using an invertible mapping, which is typically parameterized by using neural networks. They are useful for density modeling and data generation. While active research has been conducted on both models, few noted the relationship between the two. In this work, we unravel the connections between MFGs and NFs by contextualizing the training of an NF as solving the MFG. This is achieved by reformulating the MFG problem in terms of agent trajectories and parameterizing a discretization of the resulting MFG with flow architectures. With this connection, we explore two research directions. First, we employ expressive NF architectures to accurately solve high-dimensional MFGs, sidestepping the curse of dimensionality in traditional numerical methods. Compared with other deep learning approaches, our trajectory-based formulation encodes the continuity equation in the neural network, resulting in a better approximation of the population dynamics. Second, we regularize the training of NFs with transport costs and show the effectiveness on controlling the model's Lipschitz bound, resulting in better generalization performance. We demonstrate numerical results through comprehensive experiments on a variety of synthetic and real-life datasets.
• Abstract（参考訳）: 平均場ゲーム(MFG)は、多数の相互作用エージェントを持つシステムのモデリングフレームワークである。 経済学、金融学、ゲーム理論に応用されている。 正規化フロー(NFs)は、ニューラルネットワークを用いてパラメータ化される可逆写像を用いてデータ可能性を計算する、深層生成モデルのファミリーである。 これらは密度モデリングとデータ生成に有用である。 両方のモデルで活発な研究が行われてきたが、両者の関係に言及する者は少なかった。 本研究では,NF の学習を MFG の解法としてコンテキスト化することにより,MFG と NF の関係を明らかにする。 これはMFG問題をエージェントトラジェクトリで再構成し、フローアーキテクチャによるMFGの離散化をパラメータ化することで達成される。 この接続により、我々は2つの研究方向を探索する。 まず,表現的NFアーキテクチャを用いて高次元のMFGを正確に解き,従来の数値法における次元性の呪いを脇取りする。 他の深層学習法と比較して、軌道に基づく定式化はニューラルネットワークの連続性方程式を符号化し、人口動態をより良く近似する。 第2に,NFのトレーニングを輸送コストで規則化し,モデルのリプシッツ境界の制御の有効性を示し,その結果,一般化性能が向上した。 様々な合成および実生活データセットに関する包括的実験を通して数値的な結果を示す。

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