論文の概要: Beyond single-shot fault-tolerant quantum error correction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.05180v1
• Date: Wed, 12 Feb 2020 19:04:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-03 21:14:11.573652
• Title: Beyond single-shot fault-tolerant quantum error correction
• Title（参考訳）: 単一ショットのフォールトトレラント量子誤差補正を超えて
• Authors: Nicolas Delfosse, Ben W. Reichardt and Krysta M. Svore
• Abstract要約: フォールトトレラントな量子誤差補正は,任意のコードに対して$O(d log(d))$測定によって実現できることを示す。 r未満の測定値を用いたサブシングルショットフォールトトレラント量子誤り訂正法の存在を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7734726150561088
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Extensive quantum error correction is necessary in order to perform a useful computation on a noisy quantum computer. Moreover, quantum error correction must be implemented based on imperfect parity check measurements that may return incorrect outcomes or inject additional faults into the qubits. To achieve fault-tolerant error correction, Shor proposed to repeat the sequence of parity check measurements until the same outcome is observed sufficiently many times. Then, one can use this information to perform error correction. A basic implementation of this fault tolerance strategy requires $\Omega(r d^2)$ parity check measurements for a distance-d code defined by r parity checks. For some specific highly structured quantum codes, Bombin has shown that single-shot fault-tolerant quantum error correction is possible using only r measurements. In this work, we demonstrate that fault-tolerant quantum error correction can be achieved using $O(d \log(d))$ measurements for any code with distance $d \geq \Omega(n^\alpha)$ for some constant $\alpha > 0$. Moreover, we prove the existence of a sub-single-shot fault-tolerant quantum error correction scheme using fewer than r measurements. In some cases, the number of parity check measurements required for fault-tolerant quantum error correction is exponentially smaller than the number of parity checks defining the code.
• Abstract（参考訳）: ノイズ量子コンピュータ上で有用な計算を行うためには、広範囲な量子誤差補正が必要である。 さらに、量子誤り訂正は不完全なパリティチェック測定に基づいて実施され、不正な結果を返すか、クォービットに追加の故障を注入する可能性がある。 フォールトトレラントな誤差補正を実現するため、Shor氏はパリティチェック測定のシーケンスを、同じ結果が十分に何度も観測されるまで繰り返すことを提案した。 そして、この情報を使用してエラー訂正を行うことができる。 このフォールトトレランス戦略の基本的な実装には、rパリティチェックで定義された距離dコードに対する$\Omega(r d^2)$パリティチェック測定が必要である。 特定の高度に構造化された量子符号に対して、ボンビンはr測定のみを使用してシングルショットのフォールトトレラントな量子誤り訂正が可能であることを示した。 本研究では,ある定数 $\alpha > 0$ に対して,距離 $d \geq \omega(n^\alpha)$ の任意の符号に対して,o(d \log(d))$ の測定値を用いて,フォールトトレラントな量子誤り訂正を実現することを実証する。 さらに,r未満の測定値を用いたサブシングルショットフォールトトレラント量子誤り訂正法の存在を証明した。 場合によっては、フォールトトレラントな量子エラー訂正に必要なパリティチェックの回数は、コードを定義するパリティチェックの数よりも指数関数的に小さい。

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