論文の概要: Multiple Metric Learning for Structured Data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.05747v1
- Date: Thu, 13 Feb 2020 19:11:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-01 13:04:08.369925
- Title: Multiple Metric Learning for Structured Data
- Title（参考訳）: 構造化データのマルチメトリック学習
- Authors: Nicolo Colombo
- Abstract要約: 構造化データからメトリクスを学習しながらグラフと特徴空間情報を融合する問題に対処する。
本稿では,距離制約下での最適化のためのグラフベースの新しい手法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We address the problem of merging graph and feature-space information while
learning a metric from structured data. Existing algorithms tackle the problem
in an asymmetric way, by either extracting vectorized summaries of the graph
structure or adding hard constraints to feature-space algorithms. Following a
different path, we define a metric regression scheme where we train
metric-constrained linear combinations of dissimilarity matrices. The idea is
that the input matrices can be pre-computed dissimilarity measures obtained
from any kind of available data (e.g. node attributes or edge structure). As
the model inputs are distance measures, we do not need to assume the existence
of any underlying feature space. Main challenge is that metric constraints
(especially positive-definiteness and sub-additivity), are not automatically
respected if, for example, the coefficients of the linear combination are
allowed to be negative. Both positive and sub-additive constraints are linear
inequalities, but the computational complexity of imposing them scales as
O(D3), where D is the size of the input matrices (i.e. the size of the data
set). This becomes quickly prohibitive, even when D is relatively small. We
propose a new graph-based technique for optimizing under such constraints and
show that, in some cases, our approach may reduce the original computational
complexity of the optimization process by one order of magnitude. Contrarily to
existing methods, our scheme applies to any (possibly non-convex)
metric-constrained objective function.
- Abstract（参考訳）: 構造化データからメトリクスを学習しながらグラフと特徴空間情報を融合する問題に対処する。
既存のアルゴリズムは、グラフ構造のベクトル化された要約を抽出するか、特徴空間アルゴリズムに厳しい制約を加えることによって、非対称な方法でこの問題に取り組む。
異なる経路をたどって、異なる相似行列の計量制約付き線形結合を訓練する計量回帰スキームを定義する。
入力行列は、任意の利用可能なデータ(例えばノード属性やエッジ構造)から得られる相似性測度を事前に計算することができる。
モデル入力は距離測度であるため、基礎となる特徴空間の存在を仮定する必要はない。
主な課題は、例えば線形結合の係数が負であることが許される場合、計量制約(特に正の定性および部分加法)が自動的に尊重されないことである。
正と副加法の両方の制約は線形不等式であるが、それらを与える計算複雑性は O(D3) としてスケールし、D は入力行列のサイズ(すなわちデータセットのサイズ)である。
これはDが比較的小さい場合でも急速に禁止される。
このような制約下で最適化するための新しいグラフベース手法を提案するとともに,本手法が最適化プロセスの元の計算複雑性を1桁削減できることを示す。
既存の手法とは対照的に、このスキームは任意の(おそらく凸でない)計量制約対象関数に適用できる。
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