論文の概要: Deep reconstruction of strange attractors from time series
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.05909v3
- Date: Thu, 22 Oct 2020 12:02:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-01 04:40:20.475019
- Title: Deep reconstruction of strange attractors from time series
- Title(参考訳): 時系列からのストレンジアトラクタの深部復元
- Authors: William Gilpin
- Abstract要約: 低次元の時系列のみから隠れた支配座標を推定しなければならないという、逆の極限について検討する。
本手法は, 合成システムと現実システムの奇妙な魅力を再構築するものである。
患者の心電図, 神経スパイク, オールド・フェイスフルの噴火など, 多様なシステムにおける動的アトラクションの発見に本手法を応用した。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 6.09170287691728
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Experimental measurements of physical systems often have a limited number of
independent channels, causing essential dynamical variables to remain
unobserved. However, many popular methods for unsupervised inference of latent
dynamics from experimental data implicitly assume that the measurements have
higher intrinsic dimensionality than the underlying system---making coordinate
identification a dimensionality reduction problem. Here, we study the opposite
limit, in which hidden governing coordinates must be inferred from only a
low-dimensional time series of measurements. Inspired by classical analysis
techniques for partial observations of chaotic attractors, we introduce a
general embedding technique for univariate and multivariate time series,
consisting of an autoencoder trained with a novel latent-space loss function.
We show that our technique reconstructs the strange attractors of synthetic and
real-world systems better than existing techniques, and that it creates
consistent, predictive representations of even stochastic systems. We conclude
by using our technique to discover dynamical attractors in diverse systems such
as patient electrocardiograms, household electricity usage, neural spiking, and
eruptions of the Old Faithful geyser---demonstrating diverse applications of
our technique for exploratory data analysis.
- Abstract(参考訳): 物理的システムの実験的測定は、しばしば限られた数の独立したチャネルを持ち、必須の動的変数は観測されないままである。
しかし、実験データから潜在力学を教師なしで推測する多くの一般的な方法は、測定値が基礎となる系よりも内在次元が高いと暗黙的に仮定している。
ここでは、低次元の時系列のみから隠れた支配座標を推定しなければならない反対限について検討する。
カオス的誘引器の部分観察のための古典的解析手法に着想を得て,新しい遅延空間損失関数を訓練したオートエンコーダからなる一変量および多変量時系列の一般的な埋め込み手法を導入する。
提案手法は,既存の技術よりも,合成システムや現実システムの奇妙な魅力を再構築し,確率的システムの一貫した予測表現を生成することを示す。
本研究では, 患者心電図, 家庭電気利用, 神経スパイク, オールド・フェイスフル・ガイザーの噴火などの多様なシステムにおける動的アトラクションの発見に, 本手法の探索データ解析への応用を実証する。
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