論文の概要: Learning Fine Scale Dynamics from Coarse Observations via Inner Recurrence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.01807v1
• Date: Fri, 3 Jun 2022 20:28:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-06-07 17:38:50.217973
• Title: Learning Fine Scale Dynamics from Coarse Observations via Inner Recurrence
• Title（参考訳）: 内部再帰による粗い観測からの微視的ダイナミクスの学習
• Authors: Victor Churchill, Dongbin Xiu
• Abstract要約: 最近の研究は、ディープニューラルネットワーク(DNN)による未知のシステムの進化に関するデータ駆動学習に焦点を当てている。 本稿では,このような粗い観測データから微細な力学を学習するための計算手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recent work has focused on data-driven learning of the evolution of unknown systems via deep neural networks (DNNs), with the goal of conducting long term prediction of the dynamics of the unknown system. In many real-world applications, data from time-dependent systems are often collected on a time scale that is coarser than desired, due to various restrictions during the data acquisition process. Consequently, the observed dynamics can be severely under-sampled and do not reflect the true dynamics of the underlying system. This paper presents a computational technique to learn the fine-scale dynamics from such coarsely observed data. The method employs inner recurrence of a DNN to recover the fine-scale evolution operator of the underlying system. In addition to mathematical justification, several challenging numerical examples, including unknown systems of both ordinary and partial differential equations, are presented to demonstrate the effectiveness of the proposed method.
• Abstract（参考訳）: 近年の研究では、未知システムのダイナミクスの長期予測を目標として、ディープニューラルネットワーク(dnn)による未知システムの進化に関するデータ駆動学習に焦点を当てている。 多くの実世界のアプリケーションでは、時間に依存したシステムからのデータは、データ取得プロセスの様々な制限のため、要求よりも粗い時間スケールで収集されることが多い。 その結果、観測されたダイナミクスはひどくアンダーサンプリングされ、基礎となるシステムの真のダイナミクスを反映しない。 本稿では,このような粗い観測データから微視的なダイナミクスを学ぶための計算手法を提案する。 この方法は、DNNの内部再発を利用して、基盤システムの微細な進化演算子を復元する。 数学的正当性に加えて, 常微分方程式および偏微分方程式の未知系を含むいくつかの難解な数値例を示し, 提案手法の有効性を実証した。

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