論文の概要: High-resolution signal recovery via generalized sampling and functional principal component analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.08724v3
• Date: Thu, 14 Oct 2021 16:54:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-30 08:18:35.588771
• Title: High-resolution signal recovery via generalized sampling and functional principal component analysis
• Title（参考訳）: 一般化サンプリングと機能主成分分析による高分解能信号回復
• Authors: Milana Gataric
• Abstract要約: 本稿では,その間接的測定から未知関数の高分解能近似を復元する計算フレームワークを提案する。 特に、関心の関数をランダム場の実現としてモデル化するデータ駆動アプローチにより、信号の分解能を高める。 機能的主成分の疎表現を活用することにより,トレーニングセットのサイズを小さくすることができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.609170287691728
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we introduce a computational framework for recovering a high-resolution approximation of an unknown function from its low-resolution indirect measurements as well as high-resolution training observations by merging the frameworks of generalized sampling and functional principal component analysis. In particular, we increase the signal resolution via a data driven approach, which models the function of interest as a realization of a random field and leverages a training set of observations generated via the same underlying random process. We study the performance of the resulting estimation procedure and show that high-resolution recovery is indeed possible provided appropriate low-rank and angle conditions hold and provided the training set is sufficiently large relative to the desired resolution. Moreover, we show that the size of the training set can be reduced by leveraging sparse representations of the functional principal components. Furthermore, the effectiveness of the proposed reconstruction procedure is illustrated by various numerical examples.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,その低分解能間接測定から未知関数の高分解能近似を回収する計算フレームワークと,一般化サンプリングと機能主成分分析の枠組みを融合した高分解能訓練観測手法を提案する。 特に、関心の関数をランダムな場の実現としてモデル化し、同じ基礎となるランダムなプロセスを通じて生成された一連の学習結果を活用する、データ駆動アプローチによる信号分解量を増加させる。 提案手法の性能について検討し, 適切な低ランク・アングル条件で高分解能回復が可能であることを示し, トレーニングセットが所望の解像度に対して十分に大きいことを証明した。 さらに,機能的主成分の疎表現を活用することで,トレーニングセットのサイズを小さくすることができることを示す。 さらに, 提案手法の有効性を, 様々な数値例で示す。

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