論文の概要: Learning Cost Functions for Optimal Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.09650v2
• Date: Mon, 5 Jul 2021 15:36:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-29 18:53:30.021040
• Title: Learning Cost Functions for Optimal Transport
• Title（参考訳）: 最適輸送のための学習コスト関数
• Authors: Shaojun Ma, Haodong Sun, Xiaojing Ye, Hongyuan Zha, Haomin Zhou
• Abstract要約: 逆最適輸送(英: Inverse optimal transport, OT)とは、観測された輸送計画またはそのサンプルから、OTのコスト関数を学習する問題を指す。 逆OT問題の制約のない凸最適化式を導出し、任意のカスタマイズ可能な正規化によりさらに拡張することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 44.64193016158591
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Inverse optimal transport (OT) refers to the problem of learning the cost function for OT from observed transport plan or its samples. In this paper, we derive an unconstrained convex optimization formulation of the inverse OT problem, which can be further augmented by any customizable regularization. We provide a comprehensive characterization of the properties of inverse OT, including uniqueness of solutions. We also develop two numerical algorithms, one is a fast matrix scaling method based on the Sinkhorn-Knopp algorithm for discrete OT, and the other one is a learning based algorithm that parameterizes the cost function as a deep neural network for continuous OT. The novel framework proposed in the work avoids repeatedly solving a forward OT in each iteration which has been a thorny computational bottleneck for the bi-level optimization in existing inverse OT approaches. Numerical results demonstrate promising efficiency and accuracy advantages of the proposed algorithms over existing state-of-the-art methods.
• Abstract（参考訳）: 逆最適輸送 (inverse optimal transport, ot) は、観測された輸送計画またはそのサンプルからotのコスト関数を学ぶ問題である。 本稿では,任意のカスタマイズ可能な正規化によってさらに拡張可能な逆ot問題の非拘束凸最適化定式化を導出する。 我々は,解の特異性を含む逆otの特性を包括的に評価する。 また、2つの数値アルゴリズムを開発し、1つは離散OTのためのシンクホーン・ノック法に基づく高速行列スケーリング法、もう1つは連続OTのためのディープニューラルネットワークとしてコスト関数をパラメータ化する学習に基づくアルゴリズムである。 この研究で提案された新しいフレームワークは、既存の逆OTアプローチにおける二段階最適化の厄介な計算ボトルネックである各イテレーションにおけるフォワードOTの繰り返し解決を回避している。 数値実験により,提案手法の既存手法に対する効率性と精度の有望性が示された。

関連論文リスト

• Faster WIND: Accelerating Iterative Best-of-$N$ Distillation for LLM Alignment [81.84950252537618]
  本稿では,反復的BONDと自己プレイアライメントの統一的なゲーム理論接続を明らかにする。 WINレート支配(WIN rate Dominance, WIND)という新しいフレームワークを構築し, 正規化利率支配最適化のためのアルゴリズムを多数提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-28T04:47:39Z)
• Operator SVD with Neural Networks via Nested Low-Rank Approximation [19.562492156734653]
  本稿では, トラッピング特異値分解の低ランク近似に基づく新しい最適化フレームワークを提案する。 最上位の$L$特異値と特異関数を正しい順序で学習するためのエンフェンシングと呼ばれる新しい手法。 本稿では,計算物理学と機械学習のユースケースに対する提案手法の有効性を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-06T03:06:06Z)
• Accelerated First-Order Optimization under Nonlinear Constraints [73.2273449996098]
  我々は、制約付き最適化のための一階アルゴリズムと非滑らかなシステムの間で、新しい一階アルゴリズムのクラスを設計する。 これらのアルゴリズムの重要な性質は、制約がスパース変数の代わりに速度で表されることである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-01T08:50:48Z)
• Fast Computation of Optimal Transport via Entropy-Regularized Extragradient Methods [75.34939761152587]
  2つの分布間の最適な輸送距離の効率的な計算は、様々な応用を促進するアルゴリズムとして機能する。 本稿では,$varepsilon$加法精度で最適な輸送を計算できるスケーラブルな一階最適化法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-30T15:46:39Z)
• Entropic Neural Optimal Transport via Diffusion Processes [105.34822201378763]
  本稿では,連続確率分布間のエントロピー最適輸送(EOT)計画を計算するための新しいアルゴリズムを提案する。 提案アルゴリズムは,シュリンガーブリッジ問題(Schr"odinger Bridge problem)として知られるEOTの動的バージョンのサドル点再構成に基づく。 大規模EOTの従来の手法とは対照的に,我々のアルゴリズムはエンドツーエンドであり,単一の学習ステップで構成されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-02T14:35:13Z)
• Improved Algorithms for Neural Active Learning [74.89097665112621]
  非パラメトリックストリーミング設定のためのニューラルネットワーク(NN)ベースの能動学習アルゴリズムの理論的および経験的性能を改善する。 本研究では,SOTA(State-of-the-art (State-the-art)) 関連研究で使用されるものよりも,アクティブラーニングに適する人口減少を最小化することにより,2つの後悔の指標を導入する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-02T05:03:38Z)
• Enhanced Teaching-Learning-based Optimization for 3D Path Planning of Multicopter UAVs [2.0305676256390934]
  本稿では,無人航空機(UAV)の新しい経路計画アルゴリズムを提案する。 まず,UAVの移動と安全操作の制約と経路長の要件を組み込んだ目的関数を定義する。 次に, 目的関数の定式化を最小化するために, Multi-subject TLBO というアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-31T16:00:32Z)
• Unbalanced Optimal Transport through Non-negative Penalized Linear Regression [9.668391961887027]
  対応する最適化問題は、非負のペナル化線形回帰問題として再構成可能であることを示す。 逆問題と非負行列分解から着想を得た新しいアルゴリズムを提案する。 UOTの正規化経路を2次ペナルティで計算する効率的なアルゴリズムを初めて導いた。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-08T07:16:37Z)
• Efficient Optimal Transport Algorithm by Accelerated Gradient descent [20.614477547939845]
  本稿では,ネステロフの平滑化手法に基づく効率と精度をさらに向上させる新しいアルゴリズムを提案する。 提案手法は,同じパラメータでより高速な収束と精度を実現する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-12T20:23:29Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。