論文の概要: Unbalanced Optimal Transport through Non-negative Penalized Linear Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.04145v1
• Date: Tue, 8 Jun 2021 07:16:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-09 16:07:05.187020
• Title: Unbalanced Optimal Transport through Non-negative Penalized Linear Regression
• Title（参考訳）: 非負の線形回帰による最適輸送
• Authors: Laetitia Chapel, R\'emi Flamary, Haoran Wu, C\'edric F\'evotte and Gilles Gasso
• Abstract要約: 対応する最適化問題は、非負のペナル化線形回帰問題として再構成可能であることを示す。 逆問題と非負行列分解から着想を得た新しいアルゴリズムを提案する。 UOTの正規化経路を2次ペナルティで計算する効率的なアルゴリズムを初めて導いた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.668391961887027
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper addresses the problem of Unbalanced Optimal Transport (UOT) in which the marginal conditions are relaxed (using weighted penalties in lieu of equality) and no additional regularization is enforced on the OT plan. In this context, we show that the corresponding optimization problem can be reformulated as a non-negative penalized linear regression problem. This reformulation allows us to propose novel algorithms inspired from inverse problems and nonnegative matrix factorization. In particular, we consider majorization-minimization which leads in our setting to efficient multiplicative updates for a variety of penalties. Furthermore, we derive for the first time an efficient algorithm to compute the regularization path of UOT with quadratic penalties. The proposed algorithm provides a continuity of piece-wise linear OT plans converging to the solution of balanced OT (corresponding to infinite penalty weights). We perform several numerical experiments on simulated and real data illustrating the new algorithms, and provide a detailed discussion about more sophisticated optimization tools that can further be used to solve OT problems thanks to our reformulation.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,不均衡最適輸送(Un Balanced Optimal Transport, UOT)の問題に対処し, 限界条件を緩和し(等式に代えて重み付けしたペナルティを用いて), OT計画に追加の正規化を課さない。 この文脈では、対応する最適化問題は非負のペナルティ化線形回帰問題として再定式化できることを示す。 この改定により、逆問題や非負行列分解から着想を得た新しいアルゴリズムを提案することができる。 特に, 大規模化最小化を考慮し, 様々な罰則に対する効率的な乗法的更新に繋がる。 さらに,UOTの正規化経路を2次ペナルティで計算する効率的なアルゴリズムを初めて導いた。 提案するアルゴリズムは、均衡ot(無限ペナルティ重みに対応する)の解に収束する分割線形otプランの連続性を提供する。 我々は,新しいアルゴリズムを例示するシミュレーションおよび実データに関する数値実験を行い,より洗練された最適化ツールについて詳細な議論を行った。

関連論文リスト

• Pathwise optimization for bridge-type estimators and its applications [49.1574468325115]
  パスワイズ法は、ペナライズされた推定器の完全な経路を効率的に計算することができる。 これらのアルゴリズムを離散時間で観測されたプロセスのペナル化推定に適用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-12-05T10:38:29Z)
• Safe and Efficient Online Convex Optimization with Linear Budget Constraints and Partial Feedback [3.5554907645160605]
  本稿では,未知の線形予算制約を伴うオンライン凸最適化について検討する。 本稿では,安全かつ効率的なLyapunov-Optimizationアルゴリズム(SELO)を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-12-05T08:58:41Z)
• A Penalty-Based Guardrail Algorithm for Non-Decreasing Optimization with Inequality Constraints [1.5498250598583487]
  伝統的な数学的プログラミングの解法は制約付き最小化問題を解くのに長い計算時間を必要とする。 ペナルティに基づくガードレールアルゴリズム(PGA)を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-03T10:37:34Z)
• Experimental demonstration of improved quantum optimization with linear Ising penalties [0.562479170374811]
  我々は、線形イジング項のみを含む代替ペナルティ法を検討し、それを顧客データサイエンス問題に適用する。 我々は,線形イジングペナルティ法は量子最適化の性能を向上させるべきであるという仮説を支持した。 多くの制約がある場合、全ての罰則を線形にすることは不可能であり、線形の罰則と二次の罰則を組み合わせるための戦略について検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-08T12:54:19Z)
• Optimal Transport with Cyclic Symmetry [14.140178595218625]
  入力データの循環対称性構造を利用した最適輸送(OT)のための新しい高速アルゴリズムを提案する。 本稿では、初めてOT研究分野に対称性の概念を導入することに成功している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-22T04:18:23Z)
• Accelerated First-Order Optimization under Nonlinear Constraints [73.2273449996098]
  我々は、制約付き最適化のための一階アルゴリズムと非滑らかなシステムの間で、新しい一階アルゴリズムのクラスを設計する。 これらのアルゴリズムの重要な性質は、制約がスパース変数の代わりに速度で表されることである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-01T08:50:48Z)
• Offline Policy Optimization in RL with Variance Regularizaton [142.87345258222942]
  定常分布補正を用いたオフラインRLアルゴリズムの分散正則化を提案する。 Fenchel双対性を用いることで、分散正規化器の勾配を計算するための二重サンプリング問題を回避することができることを示す。 オフライン分散正規化アルゴリズム(OVAR)は,既存のオフラインポリシー最適化アルゴリズムを拡張できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-29T18:25:01Z)
• Proximal Point Imitation Learning [48.50107891696562]
  我々は、無限地平線模倣学習のための厳密な効率保証を備えた新しいアルゴリズムを開発した。 我々は、最適化、特に近点法(PPM)と双対平滑化から古典的ツールを活用する。 線形関数とニューラルネットワーク関数の近似の双方に対して、説得力のある経験的性能を実現する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-22T12:40:21Z)
• An Asymptotically Optimal Primal-Dual Incremental Algorithm for Contextual Linear Bandits [129.1029690825929]
  複数の次元に沿った最先端技術を改善する新しいアルゴリズムを提案する。 非文脈線形帯域の特別な場合において、学習地平線に対して最小限の最適性を確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-23T09:12:47Z)
• Effective Dimension Adaptive Sketching Methods for Faster Regularized Least-Squares Optimization [56.05635751529922]
  スケッチに基づくL2正規化最小二乗問題の解法を提案する。 我々は、最も人気のあるランダム埋め込みの2つ、すなわちガウス埋め込みとサブサンプリングランダム化アダマール変換(SRHT)を考える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-10T15:00:09Z)
• Learning Cost Functions for Optimal Transport [44.64193016158591]
  逆最適輸送(英: Inverse optimal transport, OT)とは、観測された輸送計画またはそのサンプルから、OTのコスト関数を学習する問題を指す。 逆OT問題の制約のない凸最適化式を導出し、任意のカスタマイズ可能な正規化によりさらに拡張することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-22T07:27:17Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。