論文の概要: First Order Methods take Exponential Time to Converge to Global
Minimizers of Non-Convex Functions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.12911v2
- Date: Mon, 8 Feb 2021 04:04:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-28 01:37:42.173225
- Title: First Order Methods take Exponential Time to Converge to Global
Minimizers of Non-Convex Functions
- Title（参考訳）: 非凸関数の大域最小化器に収束するには指数時間を要する1次法
- Authors: Krishna Reddy Kesari and Jean Honorio
- Abstract要約: 本研究では、非凸函数の基本硬度に関する境界を与える。
パラメータ推定問題は家族識別の問題と等価であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 28.776950569604026
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Machine learning algorithms typically perform optimization over a class of
non-convex functions. In this work, we provide bounds on the fundamental
hardness of identifying the global minimizer of a non convex function.
Specifically, we design a family of parametrized non-convex functions and
employ statistical lower bounds for parameter estimation. We show that the
parameter estimation problem is equivalent to the problem of function
identification in the given family. We then claim that non convex optimization
is at least as hard as function identification. Jointly, we prove that any
first order method can take exponential time to converge to a global minimizer.
- Abstract（参考訳）: 機械学習アルゴリズムは通常、非凸関数のクラスに対して最適化を行う。
本研究では,非凸関数の大域的最小化器を同定する基本的硬さの限界を与える。
具体的には、パラメトリズド非凸関数の族をデザインし、パラメータ推定に統計的下限を用いる。
パラメータ推定問題は与えられた族における関数識別問題と同値であることを示す。
そして、非凸最適化は少なくとも関数識別と同じくらい難しいと主張する。
共同で、任意の一階法が指数関数時間で大域最小化器に収束できることを証明する。
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