Fugu-MT 論文翻訳(概要): MVC-Net: A Convolutional Neural Network Architecture for Manifold-Valued Images With Applications

論文の概要: MVC-Net: A Convolutional Neural Network Architecture for Manifold-Valued Images With Applications

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.01234v2
Date: Fri, 6 Mar 2020 17:40:23 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-12-27 05:32:40.304660
Title: MVC-Net: A Convolutional Neural Network Architecture for Manifold-Valued Images With Applications
Title（参考訳）: MVC-Net: アプリケーションによるマニフォールド値画像のための畳み込みニューラルネットワークアーキテクチャ
Authors: Jose J. Bouza, Chun-Hao Yang, David Vaillancourt, Baba C. Vemuri
Abstract要約: 本稿では,MVC層を用いた多層ニューラルネットワークの構築方法について述べる。医用画像およびコンピュータビジョンタスクにおけるMVC-netの優れた性能を実証的に示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 5.352699766206807
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Geometric deep learning has attracted significant attention in recent years, in part due to the availability of exotic data types for which traditional neural network architectures are not well suited. Our goal in this paper is to generalize convolutional neural networks (CNN) to the manifold-valued image case which arises commonly in medical imaging and computer vision applications. Explicitly, the input data to the network is an image where each pixel value is a sample from a Riemannian manifold. To achieve this goal, we must generalize the basic building block of traditional CNN architectures, namely, the weighted combinations operation. To this end, we develop a tangent space combination operation which is used to define a convolution operation on manifold-valued images that we call, the Manifold-Valued Convolution (MVC). We prove theoretical properties of the MVC operation, including equivariance to the action of the isometry group admitted by the manifold and characterizing when compositions of MVC layers collapse to a single layer. We present a detailed description of how to use MVC layers to build full, multi-layer neural networks that operate on manifold-valued images, which we call the MVC-net. Further, we empirically demonstrate superior performance of the MVC-nets in medical imaging and computer vision tasks.
Abstract（参考訳）: 幾何学的ディープラーニングは近年,従来のニューラルネットワークアーキテクチャに適さないエキゾチックなデータタイプが利用可能であることから,大きな注目を集めている。本稿では,畳み込みニューラルネットワーク(cnn)を,医用画像やコンピュータビジョンアプリケーションで一般的に見られる多様体値画像ケースに一般化することを目的とする。明示的に、ネットワークへの入力データは、各ピクセル値がリーマン多様体からのサンプルである画像である。この目的を達成するためには、従来のCNNアーキテクチャの基本構成ブロック、すなわち重み付けされた組み合わせ操作を一般化する必要がある。この目的のために、我々は多様体値畳み込み(mvc)と呼ばれる多様体値画像の畳み込み演算を定義するために使われる接空間結合演算を開発する。我々は,MVC演算の理論的性質を証明し,多様体によって認められた等尺群の作用に等しく,MVC層の組成が単一層に崩壊した場合に特徴付ける。我々は、MVC-netと呼ばれる多様体値の画像で動く完全な多層ニューラルネットワークを構築するために、MVC層をどのように利用するかについて、詳細な説明を行う。さらに、医用画像およびコンピュータビジョンタスクにおけるMVC-netの優れた性能を実証的に示す。

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