論文の概要: Cumulant-free closed-form formulas for some common (dis)similarities
between densities of an exponential family
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.02469v3
- Date: Tue, 7 Apr 2020 04:11:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-26 07:08:21.390552
- Title: Cumulant-free closed-form formulas for some common (dis)similarities
between densities of an exponential family
- Title（参考訳）: 指数族密度の間の共通(離散)相似性に対する無数の閉形式公式
- Authors: Frank Nielsen and Richard Nock
- Abstract要約: 本研究では、累積関数の明示的使用を回避した(dis)相似性公式を報告する。
提案手法では, 指数関数列の密度を部分的に分解するだけでよい。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 38.13659821903422
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: It is well-known that the Bhattacharyya, Hellinger, Kullback-Leibler,
$\alpha$-divergences, and Jeffreys' divergences between densities belonging to
a same exponential family have generic closed-form formulas relying on the
strictly convex and real-analytic cumulant function characterizing the
exponential family. In this work, we report (dis)similarity formulas which
bypass the explicit use of the cumulant function and highlight the role of
quasi-arithmetic means and their multivariate mean operator extensions. In
practice, these cumulant-free formulas are handy when implementing these
(dis)similarities using legacy Application Programming Interfaces (APIs) since
our method requires only to partially factorize the densities canonically of
the considered exponential family.
- Abstract（参考訳）: Bhattacharyya, Hellinger, Kullback-Leibler, $\alpha$-divergences, and Jeffreys's divergences between a same exponential family は、指数族を特徴付ける厳密凸および実解析的累積関数に依存する一般閉形式公式を持つことが知られている。
本研究では,累積関数の明示的使用を回避し,準算術的手段とその多変量平均作用素拡張の役割を強調する(離散性式)について報告する。
実際、これらの累積のない公式は、従来のアプリケーションプログラミングインタフェース(api)を使用してこれらの(dis)類似性を実装する際に便利である。
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