論文の概要: Stochastic Coordinate Minimization with Progressive Precision for Stochastic Convex Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.05482v1
• Date: Wed, 11 Mar 2020 18:42:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-24 14:14:24.705332
• Title: Stochastic Coordinate Minimization with Progressive Precision for Stochastic Convex Optimization
• Title（参考訳）: 確率凸最適化のための進行精度による確率座標最小化
• Authors: Sudeep Salgia, Qing Zhao, Sattar Vakili
• Abstract要約: 凸最適化のための反復座標最小化(CM)に基づくフレームワークを開発した。 最適精度制御と結果の順序-最適後悔性能を確立する。 提案アルゴリズムは,大規模最適化のためのCMのスケーラビリティと並列性特性を継承し,オンライン実装に適したアルゴリズムである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.0251555430107
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A framework based on iterative coordinate minimization (CM) is developed for stochastic convex optimization. Given that exact coordinate minimization is impossible due to the unknown stochastic nature of the objective function, the crux of the proposed optimization algorithm is an optimal control of the minimization precision in each iteration. We establish the optimal precision control and the resulting order-optimal regret performance for strongly convex and separably nonsmooth functions. An interesting finding is that the optimal progression of precision across iterations is independent of the low-dimensional CM routine employed, suggesting a general framework for extending low-dimensional optimization routines to high-dimensional problems. The proposed algorithm is amenable to online implementation and inherits the scalability and parallelizability properties of CM for large-scale optimization. Requiring only a sublinear order of message exchanges, it also lends itself well to distributed computing as compared with the alternative approach of coordinate gradient descent.
• Abstract（参考訳）: 確率凸最適化のための反復座標最小化(CM)に基づくフレームワークを開発した。 目的関数の確率的性質が不明であるため、正確な座標最小化は不可能であることを考えると、最適化アルゴリズムは各反復における最小化精度の最適制御である。 強対流および分離可能な非スムース関数の最適精度制御と秩序-最適後悔性能を確立する。 興味深い発見は、反復による最適精度の進行は、低次元CMルーチンとは独立であり、低次元最適化ルーチンを高次元問題に拡張するための一般的な枠組みが提案されていることである。 提案手法はオンライン実装に適応でき,大規模最適化のためのcmのスケーラビリティと並列性特性を継承する。 メッセージ交換のサブ線形順序のみを必要とするため、座標勾配降下の代替アプローチと比較して分散コンピューティングにも適している。

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