論文の概要: An Alternative Graphical Lasso Algorithm for Precision Matrices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.12357v1
• Date: Tue, 19 Mar 2024 02:01:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-20 15:51:27.207682
• Title: An Alternative Graphical Lasso Algorithm for Precision Matrices
• Title（参考訳）: 精度行列に対する代替的なグラフラッソアルゴリズム
• Authors: Aramayis Dallakyan, Mohsen Pourahmadi,
• Abstract要約: 本稿では,スパース精度行列を推定するためのDP-GLassoアルゴリズムを提案する。 正規化された正規対数型は自然に凸関数を最小化しやすい2つの和に分解するが、そのうちの1つはラッソ回帰問題である。 提案アルゴリズムは,最適化対象とする精度行列を最初から備えており,DP-GLassoアルゴリズムの良好な特性をすべて保持している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: The Graphical Lasso (GLasso) algorithm is fast and widely used for estimating sparse precision matrices (Friedman et al., 2008). Its central role in the literature of high-dimensional covariance estimation rivals that of Lasso regression for sparse estimation of the mean vector. Some mysteries regarding its optimization target, convergence, positive-definiteness and performance have been unearthed, resolved and presented in Mazumder and Hastie (2011), leading to a new/improved (dual-primal) DP-GLasso. Using a new and slightly different reparametriztion of the last column of a precision matrix we show that the regularized normal log-likelihood naturally decouples into a sum of two easy to minimize convex functions one of which is a Lasso regression problem. This decomposition is the key in developing a transparent, simple iterative block coordinate descent algorithm for computing the GLasso updates with performance comparable to DP-GLasso. In particular, our algorithm has the precision matrix as its optimization target right at the outset, and retains all the favorable properties of the DP-GLasso algorithm.
• Abstract（参考訳）: Graphical Lasso (GLasso) アルゴリズムはスパース精度行列の推定に高速で広く用いられている(Friedman et al , 2008)。 高次元共分散推定の文献における中心的な役割は、平均ベクトルのスパース推定のためのラッソ回帰に匹敵する。 最適化対象、収束、正定性、性能に関する謎は、Mazumder and Hastie (2011) で発見され、解決され、提示された。 精度行列の最後の列の新たな、わずかに異なる逆行列を用いて、正規化された正規対数のような自然に分離された2つの凸関数の和がラッソ回帰問題であることを示す。 この分解は、GLassoの更新をDP-GLassoに匹敵する性能で計算するための、透過的でシンプルな反復ブロック座標降下アルゴリズムを開発する鍵となる。 特に,本アルゴリズムは最適化対象として最適化行列を持ち,DP-GLassoアルゴリズムの良好な特性をすべて保持している。

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