論文の概要: Unsupervised machine learning of quantum phase transitions using diffusion maps

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.07399v2
• Date: Fri, 4 Dec 2020 22:58:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-23 03:58:41.042594
• Title: Unsupervised machine learning of quantum phase transitions using diffusion maps
• Title（参考訳）: 拡散写像を用いた量子相転移の教師なし機械学習
• Authors: Alexander Lidiak and Zhexuan Gong
• Abstract要約: 本研究では, 測定データの非線形次元減少とスペクトルクラスタリングを行う拡散写像法が, 教師なしの複雑な位相遷移を学習する上で有意なポテンシャルを持つことを示す。 この方法は、局所観測可能量の単一の基底での測定に役立ち、多くの実験的な量子シミュレータに容易に適用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 77.34726150561087
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Experimental quantum simulators have become large and complex enough that discovering new physics from the huge amount of measurement data can be quite challenging, especially when little theoretical understanding of the simulated model is available. Unsupervised machine learning methods are particularly promising in overcoming this challenge. For the specific task of learning quantum phase transitions, unsupervised machine learning methods have primarily been developed for phase transitions characterized by simple order parameters, typically linear in the measured observables. However, such methods often fail for more complicated phase transitions, such as those involving incommensurate phases, valence-bond solids, topological order, and many-body localization. We show that the diffusion map method, which performs nonlinear dimensionality reduction and spectral clustering of the measurement data, has significant potential for learning such complex phase transitions unsupervised. This method works for measurements of local observables in a single basis and is thus readily applicable to many experimental quantum simulators as a versatile tool for learning various quantum phases and phase transitions.
• Abstract（参考訳）: 実験的な量子シミュレータは巨大で複雑になり、膨大な量の計測データから新しい物理学を発見することは、特にシミュレーションモデルの理論的理解がほとんどない場合、非常に困難である。 教師なしの機械学習手法はこの課題を克服する上で特に有望である。 量子相転移を学習する特定のタスクのために、教師なし機械学習法は主に単純な順序パラメータによって特徴づけられる相転移のために開発されてきた。 しかし、そのような方法はしばしば不連続相、原子価結合固体、位相次数、多体局在など、より複雑な相転移では失敗する。 測定データの非線形次元減少とスペクトルクラスタリングを行う拡散写像法は,そのような複雑な位相遷移を教師なしで学習する上で有意なポテンシャルを有することを示す。 本手法は、局所観測性の測定を単一基底で行うため、様々な量子位相や相転移を学習するための汎用ツールとして、多くの実験量子シミュレータに容易に適用できる。

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