論文の概要: Topological quantum phase transitions retrieved through unsupervised machine learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.02363v3
• Date: Wed, 14 Oct 2020 14:05:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-04 14:06:06.950616
• Title: Topological quantum phase transitions retrieved through unsupervised machine learning
• Title（参考訳）: 教師なし機械学習による位相量子相転移
• Authors: Yanming Che, Clemens Gneiting, Tao Liu, Franco Nori
• Abstract要約: 教師なし多様体学習は、運動量および実空間における位相量子相転移をうまく取り出すことができることを示す。 本研究では, 原型的Su-Schefferri-Heeger(SSH)モデル, Qi-Wu-Zhang(QWZ)モデル, 運動量空間における焼成SSHモデルについて示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.778293655629716
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The discovery of topological features of quantum states plays an important role in modern condensed matter physics and various artificial systems. Due to the absence of local order parameters, the detection of topological quantum phase transitions remains a challenge. Machine learning may provide effective methods for identifying topological features. In this work, we show that the unsupervised manifold learning can successfully retrieve topological quantum phase transitions in momentum and real space. Our results show that the Chebyshev distance between two data points sharpens the characteristic features of topological quantum phase transitions in momentum space, while the widely used Euclidean distance is in general suboptimal. Then a diffusion map or isometric map can be applied to implement the dimensionality reduction, and to learn about topological quantum phase transitions in an unsupervised manner. We demonstrate this method on the prototypical Su-Schrieffer-Heeger (SSH) model, the Qi-Wu-Zhang (QWZ) model, and the quenched SSH model in momentum space, and further provide implications and demonstrations for learning in real space, where the topological invariants could be unknown or hard to compute. The interpretable good performance of our approach shows the capability of manifold learning, when equipped with a suitable distance metric, in exploring topological quantum phase transitions.
• Abstract（参考訳）: 量子状態の位相的特徴の発見は、現代の凝縮物質物理学や様々な人工システムにおいて重要な役割を果たす。 局所的な順序パラメータがないため、位相量子相転移の検出は依然として困難である。 機械学習は、トポロジカルな特徴を識別するための効果的な方法を提供する。 本研究では,教師なし多様体学習が運動量と実空間の位相的量子相転移をうまく取り出せることを示す。 以上の結果から, 2つのデータポイント間のチェビシェフ距離は運動量空間における位相量子相転移の特徴を強くし, ユークリッド距離は一般に準最適であることがわかった。 すると拡散写像や等尺写像を応用して次元還元を実装し、教師なしの方法で位相量子相転移について学ぶことができる。 本研究では,この手法を,実空間における確率空間における原型Su-Schrieffer-Heeger(SSH)モデル,Qi-Wu-Zhang(QWZ)モデル,quenched SSHモデルに示すとともに,位相不変量が未知あるいは計算困難である実空間における学習における意味と実演を与える。 提案手法の解釈可能な優れた性能は, 位相量子相転移の探索において, 適切な距離距離の測度を持つ場合, 多様体学習の能力を示す。

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