論文の概要: Sample Complexity Result for Multi-category Classifiers of Bounded Variation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.09176v2
• Date: Sun, 24 May 2020 11:02:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-21 22:06:45.714741
• Title: Sample Complexity Result for Multi-category Classifiers of Bounded Variation
• Title（参考訳）: 境界変動の多カテゴリ分類器のサンプル複雑性結果
• Authors: Khadija Musayeva
• Abstract要約: 経験的L1-ノルム被覆数を用いて,多カテゴリ分類器における経験的および一般化性能の均一な偏差の確率を制御した。 上記の性能が高い確率で近づくのに十分なサンプルサイズ推定を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We control the probability of the uniform deviation between empirical and generalization performances of multi-category classifiers by an empirical L1 -norm covering number when these performances are defined on the basis of the truncated hinge loss function. The only assumption made on the functions implemented by multi-category classifiers is that they are of bounded variation (BV). For such classifiers, we derive the sample size estimate sufficient for the mentioned performances to be close with high probability. Particularly, we are interested in the dependency of this estimate on the number C of classes. To this end, first, we upper bound the scale-sensitive version of the VC-dimension, the fat-shattering dimension of sets of BV functions defined on R^d which gives a O(1/epsilon^d ) as the scale epsilon goes to zero. Secondly, we provide a sharper decomposition result for the fat-shattering dimension in terms of C, which for sets of BV functions gives an improvement from O(C^(d/2 +1)) to O(Cln^2(C)). This improvement then propagates to the sample complexity estimate.
• Abstract（参考訳）: 本研究は,マルチカテゴリ分類器における実験値と一般化値との均一な偏差の確率を,停止したヒンジ損失関数に基づいて定義した経験値L1-ノルム被覆数により制御する。 多重圏分類器によって実装された関数に関する唯一の仮定は、それらが有界変動(BV)であるということである。 このような分類器に対して、上記の性能が高い確率で近づくのに十分なサンプルサイズ推定を導出する。 特に、クラスの数 C に対するこの推定の依存性に関心がある。 この目的のために、まず、r^d 上で定義された bv 関数の集合の集合の脂肪分散次元である vc-dimension のスケール感受性バージョンを上限とし、スケール epsilon が 0 になるとき o(1/epsilon^d ) を与える。 第二に, bv 関数の集合に対して o(c^(d/2 +1)) から o(cln^2(c)) へ改善する, 脂肪散乱次元 c についてより鋭い分解結果を与える。 この改善は、サンプル複雑性の推定に伝播する。

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