論文の概要: Basic concepts, definitions, and methods in D number theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.09661v1
- Date: Sat, 21 Mar 2020 13:42:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-21 12:57:15.035163
- Title: Basic concepts, definitions, and methods in D number theory
- Title（参考訳）: d数論の基本概念、定義、および方法
- Authors: Xinyang Deng
- Abstract要約: DNT(D number theory)は、不確実な情報を非排他的かつ不完全で扱うための枠組みを提供することを目的としている。
本稿では,DNTの完全かつ体系的な枠組みを構築する上で,いくつかの重要な側面について考察する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.203329540700177
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: As a generalization of Dempster-Shafer theory, D number theory (DNT) aims to
provide a framework to deal with uncertain information with non-exclusiveness
and incompleteness. Although there are some advances on DNT in previous
studies, however, they lack of systematicness, and many important issues have
not yet been solved. In this paper, several crucial aspects in constructing a
perfect and systematic framework of DNT are considered. At first the
non-exclusiveness in DNT is formally defined and discussed. Secondly, a method
to combine multiple D numbers is proposed by extending previous exclusive
conflict redistribution (ECR) rule. Thirdly, a new pair of belief and
plausibility measures for D numbers are defined and many desirable properties
are satisfied by the proposed measures. Fourthly, the combination of
information-incomplete D numbers is studied specially to show how to deal with
the incompleteness of information in DNT. In this paper, we mainly give
relative math definitions, properties, and theorems, concrete examples and
applications will be considered in the future study.
- Abstract（参考訳）: デンプスター・シェーファー理論の一般化として、d数論(dnt)は不確定性と不完全性を伴う不確定な情報を扱う枠組みを提供することを目的としている。
これまでの研究ではDNTにいくつかの進歩があったが、体系性が欠如しており、多くの重要な問題がまだ解決されていない。
本稿では,DNTの完全かつ体系的な枠組みを構築する上で,いくつかの重要な側面について考察する。
当初、DNTの非排他性は正式に定義され議論される。
次に、従来の排他的競合再分配(ECR)ルールを拡張して、複数のD数を結合する手法を提案する。
第三に、D数に対する新しい信念と妥当性尺度が定義され、提案した尺度によって多くの望ましい性質が満たされる。
第4に、DNTにおける情報の不完全性を扱う方法を示すために、情報不完全D数値の組み合わせについて研究する。
本稿では, 数学の相対的定義, 性質, 定理, 具体的な例, 応用を今後の研究で検討する。
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