Fugu-MT 論文翻訳(概要): Spectral Clustering Revisited: Information Hidden in the Fiedler Vector

論文の概要: Spectral Clustering Revisited: Information Hidden in the Fiedler Vector

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.09969v1
Date: Sun, 22 Mar 2020 19:01:37 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-12-21 05:33:45.816258
Title: Spectral Clustering Revisited: Information Hidden in the Fiedler Vector
Title（参考訳）: スペクトルクラスタリング再考:Fiedlerベクトルに隠された情報
Authors: Adela DePavia, Stefan Steinerberger
Abstract要約: 固有ベクトルがそれぞれ最大かつ最小のエントリを持つ頂点は、それぞれ自身のクラスタに異常に強く結びついていると論じる。これはホットスポット予想の離散版と見なすことができ、応用に有用である。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We are interested in the clustering problem on graphs: it is known that if there are two underlying clusters, then the signs of the eigenvector corresponding to the second largest eigenvalue of the adjacency matrix can reliably reconstruct the two clusters. We argue that the vertices for which the eigenvector has the largest and the smallest entries, respectively, are unusually strongly connected to their own cluster and more reliably classified than the rest. This can be regarded as a discrete version of the Hot Spots conjecture and should be useful in applications. We give a rigorous proof for the stochastic block model and several examples.
Abstract（参考訳）: グラフ上のクラスタリング問題に興味がある: 基礎となる2つのクラスタが存在する場合、隣接行列の2番目に大きな固有値に対応する固有ベクトルの符号が2つのクラスタを確実に再構築できることが知られている。固有ベクトルがそれぞれ最大かつ最小のエントリを持つ頂点は、それぞれ自身のクラスターと異常に強く結びついており、他のものよりも確実に分類されている。これはホットスポット予想の離散バージョンと見なすことができ、アプリケーションで有用であるべきである。確率ブロックモデルの厳密な証明といくつかの例を示す。

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