論文の概要: A simpler spectral approach for clustering in directed networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.03188v1
• Date: Fri, 5 Feb 2021 14:16:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-02-08 12:53:33.729664
• Title: A simpler spectral approach for clustering in directed networks
• Title（参考訳）: 有向ネットワークにおけるクラスタリングのための単純なスペクトルアプローチ
• Authors: Simon Coste and Ludovic Stephan
• Abstract要約: 隣接行列の固有値/固有ベクトル分解は、すべての一般的な方法よりも単純であることを示す。 広く使われているk平均アルゴリズムよりもガウス混合クラスタリングの方が優れていることを示す数値的な証拠を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.52292571922932
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the task of clustering in directed networks. We show that using the eigenvalue/eigenvector decomposition of the adjacency matrix is simpler than all common methods which are based on a combination of data regularization and SVD truncation, and works well down to the very sparse regime where the edge density has constant order. Our analysis is based on a Master Theorem describing sharp asymptotics for isolated eigenvalues/eigenvectors of sparse, non-symmetric matrices with independent entries. We also describe the limiting distribution of the entries of these eigenvectors; in the task of digraph clustering with spectral embeddings, we provide numerical evidence for the superiority of Gaussian Mixture clustering over the widely used k-means algorithm.
• Abstract（参考訳）: 有向ネットワークにおけるクラスタリングの課題について検討する。 隣接行列の固有値/固有ベクトル分解は、データ正規化とSVD切り換えの組み合わせに基づくすべての一般的な方法よりも単純であり、エッジ密度が一定の順序を持つ非常に狭い状態までうまく機能することを示した。 我々の分析は、独立成分を持つスパース非対称行列の孤立固有値/固有ベクトルに対する鋭い漸近を記述するマスター定理に基づいている。 また、これらの固有ベクトルのエントリの制限分布を記述し、スペクトル埋め込みによるダイグラフクラスタリングのタスクでは、広く使用されているk-平均アルゴリズム上のガウス混合クラスタリングの優位性の数値的証拠を提供します。

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