論文の概要: Explicit Regularization of Stochastic Gradient Methods through Duality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.13807v1
• Date: Mon, 30 Mar 2020 20:44:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-18 08:49:32.382421
• Title: Explicit Regularization of Stochastic Gradient Methods through Duality
• Title（参考訳）: 双対性による確率勾配法の明示的正則化
• Authors: Anant Raj and Francis Bach
• Abstract要約: ランダム化された双対座標の上昇に基づくランダム化されたDykstraスタイルのアルゴリズムを提案する。 座標降下を高速化するために、補間系における既存の勾配法よりも収束特性がよい新しいアルゴリズムを得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.131027490864938
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider stochastic gradient methods under the interpolation regime where a perfect fit can be obtained (minimum loss at each observation). While previous work highlighted the implicit regularization of such algorithms, we consider an explicit regularization framework as a minimum Bregman divergence convex feasibility problem. Using convex duality, we propose randomized Dykstra-style algorithms based on randomized dual coordinate ascent. For non-accelerated coordinate descent, we obtain an algorithm which bears strong similarities with (non-averaged) stochastic mirror descent on specific functions, as it is is equivalent for quadratic objectives, and equivalent in the early iterations for more general objectives. It comes with the benefit of an explicit convergence theorem to a minimum norm solution. For accelerated coordinate descent, we obtain a new algorithm that has better convergence properties than existing stochastic gradient methods in the interpolating regime. This leads to accelerated versions of the perceptron for generic $\ell_p$-norm regularizers, which we illustrate in experiments.
• Abstract（参考訳）: 完全適合が得られる補間条件下での確率勾配法を考察する(各観測における最小損失)。 従来の研究はそのようなアルゴリズムの暗黙的な正則化を強調していたが、明示的な正則化フレームワークを最小のブレグマン分散凸実現可能性問題と考える。 凸双対性を用いて,ランダム化双対座標上昇に基づくランダム化dykstra型アルゴリズムを提案する。 非加速座標降下に対しては、より一般的な目的に対して、二次目的に対して等価であり、初期の反復において等価であるため、特定の関数に対する(平均的でない)確率鏡降下と強い類似性を持つアルゴリズムを得る。 これは、最小ノルム解への明示的な収束定理の利点が伴う。 座標降下を高速化するために、補間系における既存の確率勾配法よりも収束特性がよい新しいアルゴリズムを得る。 これにより、一般的な$\ell_p$-norm正規化器に対するパーセプトロンの加速バージョンが導かれる。

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