論文の概要: Inference with Aggregate Data: An Optimal Transport Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.13933v2
• Date: Sat, 3 Oct 2020 00:35:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-18 00:31:05.753441
• Title: Inference with Aggregate Data: An Optimal Transport Approach
• Title（参考訳）: アグリゲートデータによる推論:最適なトランスポートアプローチ
• Authors: Rahul Singh, Isabel Haasler, Qinsheng Zhang, Johan Karlsson, Yongxin Chen
• Abstract要約: 多数の個人が生成した集合データを用いた確率的グラフィカルモデルに対する推論(フィルタリング)問題を考察する。 本稿では,木構造グラフの計算複雑性とグローバルコンバージェンス保証を両立する,効率的な信念伝播アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.274397329511196
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider inference (filtering) problems over probabilistic graphical models with aggregate data generated by a large population of individuals. We propose a new efficient belief propagation type algorithm over tree-structured graphs with polynomial computational complexity as well as a global convergence guarantee. This is in contrast to previous methods that either exhibit prohibitive complexity as the population grows or do not guarantee convergence. Our method is based on optimal transport, or more specifically, multi-marginal optimal transport theory. In particular, we consider an inference problem with aggregate observations, that can be seen as a structured multi-marginal optimal transport problem where the cost function decomposes according to the underlying graph. Consequently, the celebrated Sinkhorn/iterative scaling algorithm for multi-marginal optimal transport can be leveraged together with the standard belief propagation algorithm to establish an efficient inference scheme which we call Sinkhorn belief propagation (SBP). We further specialize the SBP algorithm to cases associated with hidden Markov models due to their significance in control and estimation. We demonstrate the performance of our algorithm on applications such as inferring population flow from aggregate observations. We also show that in the special case where the observations are generated by a single individual, our algorithm naturally reduces to the standard belief propagation algorithm.
• Abstract（参考訳）: 多数の個人が生成した集合データを用いた確率的グラフィカルモデルに対する推論(フィルタリング)問題を考察する。 本稿では,木構造グラフ上の多項式計算複雑性と大域収束保証を備えた,新しい効率的な信念伝達型アルゴリズムを提案する。 これは、人口の増加に伴って禁制的な複雑さを示すか、収束を保証しない以前の方法とは対照的である。 本手法は, 最適輸送理論, あるいはより具体的には, 最適輸送理論に基づく。 特に,総括観測による推定問題を考えると,基礎となるグラフに従ってコスト関数が分解される構造的多元的最適輸送問題と見なすことができる。 したがって,マルチマルジナル最適輸送のための有名なシンクホーン/イテレーティブスケーリングアルゴリズムは,標準信念伝達アルゴリズムと併用して,シンクホーン信念伝播 (sbp) と呼ばれる効率的な推論手法を確立することができる。 さらに,制御および推定において,隠れマルコフモデルに関連する場合に対して,sbpアルゴリズムを特殊化する。 総括観測から人口フローを推定するなど,本アルゴリズムの性能を実演する。 また,観測結果が単一個人によって生成される特殊な場合において,本アルゴリズムは自然に標準信念伝播アルゴリズムに還元されることを示す。

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