論文の概要: Plug-and-play ISTA converges with kernel denoisers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.03145v2
• Date: Tue, 14 Apr 2020 14:24:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-16 00:44:07.143874
• Title: Plug-and-play ISTA converges with kernel denoisers
• Title（参考訳）: プラグアンドプレイISTAはカーネルデノイザと収束する
• Authors: Ruturaj G. Gavaskar and Kunal N. Chaudhury
• Abstract要約: プラグアンドプレイ(ブルー)法は画像正規化の最近のパラダイムである。 この点における根本的な問題は、核の理論的収束である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.361571421723262
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Plug-and-play (PnP) method is a recent paradigm for image regularization, where the proximal operator (associated with some given regularizer) in an iterative algorithm is replaced with a powerful denoiser. Algorithmically, this involves repeated inversion (of the forward model) and denoising until convergence. Remarkably, PnP regularization produces promising results for several restoration applications. However, a fundamental question in this regard is the theoretical convergence of the PnP iterations, since the algorithm is not strictly derived from an optimization framework. This question has been investigated in recent works, but there are still many unresolved problems. For example, it is not known if convergence can be guaranteed if we use generic kernel denoisers (e.g. nonlocal means) within the ISTA framework (PnP-ISTA). We prove that, under reasonable assumptions, fixed-point convergence of PnP-ISTA is indeed guaranteed for linear inverse problems such as deblurring, inpainting and superresolution (the assumptions are verifiable for inpainting). We compare our theoretical findings with existing results, validate them numerically, and explain their practical relevance.
• Abstract（参考訳）: プラグ・アンド・プレイ(pnp)法は画像正規化の最近のパラダイムであり、反復アルゴリズムにおける近位作用素(与えられた正規化子と関連する)は強力なデノイザーに置き換えられる。 アルゴリズム的には、これは(フォワードモデルの)繰り返し反転と収束まで denoising を伴う。 注目すべきは、PnP正則化はいくつかの復元アプリケーションに対して有望な結果をもたらすことである。 しかし、この点における根本的な問題は、アルゴリズムが最適化フレームワークから厳密に派生していないため、PnP反復の理論的収束である。 この問題は近年の研究で研究されているが、未解決の問題も多い。 例えば、ISTAフレームワーク(PnP-ISTA)内でジェネリックカーネルデノイザ(例えば非局所的な手段)を使用する場合、収束が保証されるかどうかは不明である。 合理的な仮定の下では、pnp-istaの不動点収束はデブラリング、インパインティング、スーパーレゾリューションといった線形逆問題に対して確実に保証される(これらの仮定はインパインティングで検証可能である)。 理論的な結果と既存の結果を比較し,それらを数値的に検証し,その実践的妥当性を説明する。

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