論文の概要: On the Contractivity of Plug-and-Play Operators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.16899v3
- Date: Sun, 17 Dec 2023 02:19:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-19 20:10:16.671581
- Title: On the Contractivity of Plug-and-Play Operators
- Title(参考訳): プラグアンドプレイ演算子の収縮性について
- Authors: Chirayu D. Athalye, Kunal N. Chaudhury, and Bhartendu Kumar
- Abstract要約: ノイズ・アンド・プレイの正規化では、ISTAやADMといったアルゴリズムの演算子をパワーラーに置き換える。
この形式的な置換は、実際は驚くほどうまく機能する。
実際は。
様々な画像応用の最先端の結果が示されている。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 11.218821754886514
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: In plug-and-play (PnP) regularization, the proximal operator in algorithms
such as ISTA and ADMM is replaced by a powerful denoiser. This formal
substitution works surprisingly well in practice. In fact, PnP has been shown
to give state-of-the-art results for various imaging applications. The
empirical success of PnP has motivated researchers to understand its
theoretical underpinnings and, in particular, its convergence. It was shown in
prior work that for kernel denoisers such as the nonlocal means, PnP-ISTA
provably converges under some strong assumptions on the forward model. The
present work is motivated by the following questions: Can we relax the
assumptions on the forward model? Can the convergence analysis be extended to
PnP-ADMM? Can we estimate the convergence rate? In this letter, we resolve
these questions using the contraction mapping theorem: (i) for symmetric
denoisers, we show that (under mild conditions) PnP-ISTA and PnP-ADMM exhibit
linear convergence; and (ii) for kernel denoisers, we show that PnP-ISTA and
PnP-ADMM converge linearly for image inpainting. We validate our theoretical
findings using reconstruction experiments.
- Abstract(参考訳): プラグ・アンド・プレイ(PnP)正則化では、ISTAやADMMといったアルゴリズムの近似演算子を強力なデノイザに置き換える。
この形式的な置換は実際驚くほどうまく機能する。
実際、PnPは様々なイメージング応用に最先端の結果をもたらすことが示されている。
pnpの実証的な成功は、研究者がその理論的基盤、特に収束を理解する動機となった。
先行研究において、非局所的な手段のようなカーネルのノイズに対して、pnp-istaは前方モデル上のいくつかの強い仮定の下で確実に収束することを示した。
フォワードモデルにおける仮定を緩和できるか?
収束解析はPnP-ADMMに拡張できるのか?
収束率を推定できますか?
本文では, 縮尺写像定理を用いてこれらの問題を解く。
i) 対称雑音に対するPnP-ISTAとPnP-ADMMが線形収束を示すことを示す。
(II) カーネルデノイザでは, PnP-ISTA と PnP-ADMM がイメージインペイントに対して直線的に収束することを示す。
再建実験を用いて理論的知見を検証した。
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