論文の概要: Latent Network Structure Learning from High Dimensional Multivariate Point Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.03569v2
• Date: Tue, 19 Jan 2021 20:07:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-16 00:32:56.927020
• Title: Latent Network Structure Learning from High Dimensional Multivariate Point Processes
• Title（参考訳）: 高次元多変量点プロセスからの潜時ネットワーク構造学習
• Authors: Biao Cai, Jingfei Zhang, Yongtao Guan
• Abstract要約: 本研究では,観測データの基盤となる複雑な過程を特徴付けるために,非定常ホークスプロセスの新たなクラスを提案する。 効率のよい最小二乗推定手法を用いて潜在ネットワーク構造を推定する。 シミュレーション研究を通じて提案手法の有効性を実証し, ニューロンスパイクトレインデータセットへの適用について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.079425170410857
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Learning the latent network structure from large scale multivariate point process data is an important task in a wide range of scientific and business applications. For instance, we might wish to estimate the neuronal functional connectivity network based on spiking times recorded from a collection of neurons. To characterize the complex processes underlying the observed data, we propose a new and flexible class of nonstationary Hawkes processes that allow both excitatory and inhibitory effects. We estimate the latent network structure using an efficient sparse least squares estimation approach. Using a thinning representation, we establish concentration inequalities for the first and second order statistics of the proposed Hawkes process. Such theoretical results enable us to establish the non-asymptotic error bound and the selection consistency of the estimated parameters. Furthermore, we describe a least squares loss based statistic for testing if the background intensity is constant in time. We demonstrate the efficacy of our proposed method through simulation studies and an application to a neuron spike train data set.
• Abstract（参考訳）: 大規模多変量点プロセスデータから潜在ネットワーク構造を学ぶことは、幅広い科学およびビジネスアプリケーションにおいて重要なタスクである。 例えば、ニューロンの集合から記録されたスパイク時間に基づいて、神経機能接続ネットワークを推定したいかもしれない。 観測データの基盤となる複雑な過程を特徴付けるために、励起効果と阻害効果の両方を許容する新しい、柔軟な非定常ホークス過程を提案する。 効率的な最小二乗推定手法を用いて潜在ネットワーク構造を推定する。 シンニング表現を用いて,提案したホークス過程の1次および2次統計量に対する濃度不等式を確立する。 このような理論的結果により、非漸近誤差境界と推定パラメータの選択一貫性を確立することができる。 さらに,背景強度が一定である場合,最小二乗損失に基づく統計量について述べる。 シミュレーション研究を通じて提案手法の有効性を実証し,ニューロンスパイクトレインデータセットへの適用について述べる。

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