論文の概要: Statistical Inference for Networks of High-Dimensional Point Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.07448v1
• Date: Wed, 15 Jul 2020 02:46:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-10 04:42:27.997530
• Title: Statistical Inference for Networks of High-Dimensional Point Processes
• Title（参考訳）: 高次元点過程のネットワークに対する統計的推論
• Authors: Xu Wang, Mladen Kolar and Ali Shojaie
• Abstract要約: 我々は,高次元ホークス過程に対する新しい統計的推論手法を開発した。 この推論手法の鍵となる要素は、第1および第2次統計学における新しい濃度不等式である。 ニューロンスパイクトレインデータセットにそれらを適用することで、それらの有用性を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.38934705817528
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Fueled in part by recent applications in neuroscience, the multivariate Hawkes process has become a popular tool for modeling the network of interactions among high-dimensional point process data. While evaluating the uncertainty of the network estimates is critical in scientific applications, existing methodological and theoretical work has primarily addressed estimation. To bridge this gap, this paper develops a new statistical inference procedure for high-dimensional Hawkes processes. The key ingredient for this inference procedure is a new concentration inequality on the first- and second-order statistics for integrated stochastic processes, which summarize the entire history of the process. Combining recent results on martingale central limit theory with the new concentration inequality, we then characterize the convergence rate of the test statistics. We illustrate finite sample validity of our inferential tools via extensive simulations and demonstrate their utility by applying them to a neuron spike train data set.
• Abstract（参考訳）: 神経科学の最近の応用により、多変量ホークスプロセスは高次元の点プロセスデータ間の相互作用のネットワークをモデル化するための一般的なツールとなっている。 ネットワーク推定の不確実性の評価は科学的応用において重要であるが、既存の方法論的および理論的研究は、主に推定を扱っている。 このギャップを埋めるため,本稿では高次元ホークス過程に対する新しい統計的推論手法を開発した。 この推論手順の重要な要素は、統合確率過程に対する一階および二階統計上の新しい濃度不等式であり、その過程の全履歴を要約している。 マルティンゲール中心極限理論の最近の結果と新しい濃度不等式を組み合わせることで、テスト統計の収束率を特徴づける。 広範シミュレーションによる推論ツールの有限標本妥当性を検証し,ニューロンスパイクトレインデータセットに適用することにより,それらの有用性を実証する。

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