論文の概要: Frequency-Weighted Robust Tensor Principal Component Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.10068v2
• Date: Tue, 10 Nov 2020 02:06:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-11 07:16:17.193624
• Title: Frequency-Weighted Robust Tensor Principal Component Analysis
• Title（参考訳）: 周波数重み付きロバストテンソル主成分分析
• Authors: Shenghan Wang, Yipeng Liu, Lanlan Feng, Ce Zhu
• Abstract要約: テンソル特異値分解(t-SVD)は一般に選択されている値である。 周波数成分分析をt-SVDに組み込んでRTPCA性能を向上させる。 新たに得られた周波数重み付きRTPCAは乗算器の交互方向法により解ける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 36.85333789033387
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Robust tensor principal component analysis (RTPCA) can separate the low-rank component and sparse component from multidimensional data, which has been used successfully in several image applications. Its performance varies with different kinds of tensor decompositions, and the tensor singular value decomposition (t-SVD) is a popularly selected one. The standard t-SVD takes the discrete Fourier transform to exploit the residual in the 3rd mode in the decomposition. When minimizing the tensor nuclear norm related to t-SVD, all the frontal slices in frequency domain are optimized equally. In this paper, we incorporate frequency component analysis into t-SVD to enhance the RTPCA performance. Specially, different frequency bands are unequally weighted with respect to the corresponding physical meanings, and the frequency-weighted tensor nuclear norm can be obtained. Accordingly we rigorously deduce the frequency-weighted tensor singular value threshold operator, and apply it for low rank approximation subproblem in RTPCA. The newly obtained frequency-weighted RTPCA can be solved by alternating direction method of multipliers, and it is the first time that frequency analysis is taken in tensor principal component analysis. Numerical experiments on synthetic 3D data, color image denoising and background modeling verify that the proposed method outperforms the state-of-the-art algorithms both in accuracy and computational complexity.
• Abstract（参考訳）: ロバストテンソル主成分分析(RTPCA)は、低ランク成分とスパース成分を多次元データから分離することができる。 その性能はテンソル分解の種類によって異なり、テンソル特異値分解(t-SVD)は一般に選択される。 標準の t-SVD は離散フーリエ変換を用いて、分解における第3モードの残差を利用する。 t-SVDに関連するテンソル核ノルムを最小化する際、周波数領域の全ての前部スライスを等しく最適化する。 本稿では,周波数成分分析をt-SVDに組み込んでRTPCA性能を向上させる。 特に、異なる周波数帯域を対応する物理的意味に対して不等に重み付けし、周波数重み付きテンソル核ノルムを得ることができる。 したがって、周波数重み付きテンソル特異値閾値演算子を厳格に推定し、RTPCAの低階近似サブプロブレムに適用する。 新たに得られた周波数重み付きRTPCAは乗算器の交互方向法により解くことができ、テンソル主成分分析において周波数解析を行うのはこれが初めてである。 合成3Dデータ,色画像の復調,背景モデリングの数値実験により,提案手法が精度と計算複雑性の両方において最先端のアルゴリズムより優れていることを確認した。

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