論文の概要: Low-Multi-Rank High-Order Bayesian Robust Tensor Factorization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.05888v1
- Date: Fri, 10 Nov 2023 06:15:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-13 15:41:46.545875
- Title: Low-Multi-Rank High-Order Bayesian Robust Tensor Factorization
- Title（参考訳）: 低マルチランク高次ベイズロバストテンソル因子分解
- Authors: Jianan Liu and Chunguang Li
- Abstract要約: 本稿では,ベイジアンフレームワーク内の低階高階ロバスト因子分解(LMH-BRTF)と呼ばれる新しい高階TRPCA法を提案する。
具体的には、観測された劣化テンソルを、低ランク成分、スパース成分、ノイズ成分の3つの部分に分解する。
注文$d$ t-SVDに基づいて低ランクコンポーネントの低ランクモデルを構築することで、LMH-BRTFはテンソルのマルチランクを自動的に決定できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.538654977500241
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The recently proposed tensor robust principal component analysis (TRPCA)
methods based on tensor singular value decomposition (t-SVD) have achieved
numerous successes in many fields. However, most of these methods are only
applicable to third-order tensors, whereas the data obtained in practice are
often of higher order, such as fourth-order color videos, fourth-order
hyperspectral videos, and fifth-order light-field images. Additionally, in the
t-SVD framework, the multi-rank of a tensor can describe more fine-grained
low-rank structure in the tensor compared with the tubal rank. However,
determining the multi-rank of a tensor is a much more difficult problem than
determining the tubal rank. Moreover, most of the existing TRPCA methods do not
explicitly model the noises except the sparse noise, which may compromise the
accuracy of estimating the low-rank tensor. In this work, we propose a novel
high-order TRPCA method, named as Low-Multi-rank High-order Bayesian Robust
Tensor Factorization (LMH-BRTF), within the Bayesian framework. Specifically,
we decompose the observed corrupted tensor into three parts, i.e., the low-rank
component, the sparse component, and the noise component. By constructing a
low-rank model for the low-rank component based on the order-$d$ t-SVD and
introducing a proper prior for the model, LMH-BRTF can automatically determine
the tensor multi-rank. Meanwhile, benefiting from the explicit modeling of both
the sparse and noise components, the proposed method can leverage information
from the noises more effectivly, leading to an improved performance of TRPCA.
Then, an efficient variational inference algorithm is established for
parameters estimation. Empirical studies on synthetic and real-world datasets
demonstrate the effectiveness of the proposed method in terms of both
qualitative and quantitative results.
- Abstract（参考訳）: 最近提案されたテンソル特異値分解(t-SVD)に基づくテンソルロバスト主成分分析(TRPCA)法は多くの分野で成功している。
しかし、これらの手法のほとんどは3階テンソルにしか適用できないが、実際には4階カラービデオ、4階ハイパースペクトルビデオ、および5階ライトフィールド画像などの高階で取得されることが多い。
さらに、t-SVDフレームワークでは、テンソルのマルチランクは、テンソル内のよりきめ細かい低ランク構造を記述することができる。
しかし、テンソルの多重ランクを決定することは、管状ランクを決定するよりもはるかに難しい問題である。
さらに、既存のTRPCA法の多くはスパースノイズ以外のノイズを明示的にモデル化していないため、低ランクテンソルの推定精度を損なう可能性がある。
本研究では, ベイジアンフレームワーク内で, 低マルチランク高次ベイジアンロバストテンソル因子分解 (lmh-brtf) と呼ばれる新しい高次trpca法を提案する。
具体的には, 観測された崩壊テンソルを, 低ランク成分, スパース成分, ノイズ成分の3成分に分解する。
注文$d$ t-SVDに基づいてローランクコンポーネントのローランクモデルを構築し、モデルに適切な事前設定を導入することで、LMH-BRTFはテンソルのマルチランクを自動的に決定できる。
一方、スパース成分とノイズ成分の両方の明示的なモデリングにより、提案手法はノイズからの情報をより効果的に活用することができ、TRPCAの性能が向上する。
そして、パラメータ推定のために効率的な変分推論アルゴリズムを確立する。
合成および実世界のデータセットに関する実証的研究は、定性的および定量的な結果の両方の観点から提案手法の有効性を示す。
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