論文の概要: Robust Tensor Principal Component Analysis: Exact Recovery via Deterministic Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.02211v1
• Date: Wed, 5 Aug 2020 16:26:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-02 17:55:49.973868
• Title: Robust Tensor Principal Component Analysis: Exact Recovery via Deterministic Model
• Title（参考訳）: ロバストテンソル主成分分析:決定論的モデルによる完全回復
• Authors: Bo Shen, Zhenyu (James) Kong
• Abstract要約: 本稿では,ロバストテンソル主成分分析法(RTPCA)を提案する。 これは最近開発されたテンソルテンソル積とテンソル特異値分解(t-SVD)に基づいている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.414544833902815
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Tensor, also known as multi-dimensional array, arises from many applications in signal processing, manufacturing processes, healthcare, among others. As one of the most popular methods in tensor literature, Robust tensor principal component analysis (RTPCA) is a very effective tool to extract the low rank and sparse components in tensors. In this paper, a new method to analyze RTPCA is proposed based on the recently developed tensor-tensor product and tensor singular value decomposition (t-SVD). Specifically, it aims to solve a convex optimization problem whose objective function is a weighted combination of the tensor nuclear norm and the l1-norm. In most of literature of RTPCA, the exact recovery is built on the tensor incoherence conditions and the assumption of a uniform model on the sparse support. Unlike this conventional way, in this paper, without any assumption of randomness, the exact recovery can be achieved in a completely deterministic fashion by characterizing the tensor rank-sparsity incoherence, which is an uncertainty principle between the low-rank tensor spaces and the pattern of sparse tensor.
• Abstract（参考訳）: テンソルは多次元配列としても知られ、信号処理、製造プロセス、医療などの多くの応用から生じる。 テンソル文学において最も一般的な方法の1つとして、ロバストテンソル主成分分析(RTPCA)はテンソル内の低階成分とスパース成分を抽出する非常に効果的なツールである。 本稿では,最近開発されたテンソルテンソル積とテンソル特異値分解(t-SVD)に基づいてRTPCAを解析する新しい手法を提案する。 具体的には、テンソル核ノルムとl1-ノルムの重み付け結合を目的関数とする凸最適化問題を解くことを目的とする。 RTPCAのほとんどの文献において、正確な回復はテンソルの不整合条件とスパース支持に関する一様モデルの仮定に基づいて構築される。 この従来の方法とは異なり、本論文では、低ランクテンソル空間とスパーステンソルパターンの不確かさであるテンソル階数-スパーシティの不整合を特徴付けることによって、完全決定論的手法で正確なリカバリを実現することができる。

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