論文の概要: Efficient adjustment sets in causal graphical models with hidden variables

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.10521v3
• Date: Tue, 26 May 2020 15:32:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-10 17:29:33.954693
• Title: Efficient adjustment sets in causal graphical models with hidden variables
• Title（参考訳）: 隠れ変数を持つ因果グラフィカルモデルにおける効率的な調整セット
• Authors: Ezequiel Smucler, Facundo Sapienza and Andrea Rotnitzky
• Abstract要約: 最適極小(最小限)の調整集合が存在することを示す。 我々は、グローバルに最適(存在する場合)、最適極小、最適極小調整セットを計算するための時間アルゴリズムを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.468952886990851
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the selection of covariate adjustment sets for estimating the value of point exposure dynamic policies, also known as dynamic treatment regimes, assuming a non-parametric causal graphical model with hidden variables, in which at least one adjustment set is fully observable. We show that recently developed criteria, for graphs without hidden variables, to compare the asymptotic variance of non-parametric estimators of static policy values that control for certain adjustment sets, are also valid under dynamic policies and graphs with hidden variables. We show that there exist adjustment sets that are optimal minimal (minimum), in the sense of yielding estimators with the smallest variance among those that control for adjustment sets that are minimal (of minimum cardinality). Moreover, we show that if either no variables are hidden or if all the observable variables are ancestors of either treatment, outcome, or the variables that are used to decide treatment, a globally optimal adjustment set exists. We provide polynomial time algorithms to compute the globally optimal (when it exists), optimal minimal, and optimal minimum adjustment sets. Our results are based on the construction of an undirected graph in which vertex cuts between the treatment and outcome variables correspond to adjustment sets. In this undirected graph, a partial order between minimal vertex cuts can be defined that makes the set of minimal cuts a lattice. This partial order corresponds directly to the ordering of the asymptotic variances of the corresponding non-parametrically adjusted estimators.
• Abstract（参考訳）: 動的処理レジーム(dynamic treatment regimes)としても知られる点露光動的ポリシーの値を推定するための共変量調整セットの選択を,少なくとも1つの調整セットが完全に観測可能な隠れ変数を持つ非パラメトリック因果的グラフィカルモデルと仮定して検討する。 近年,隠れ変数を持たないグラフに対して,特定の調整セットに対して制御する静的ポリシー値の非パラメトリック推定値の漸近的分散を比較するための基準が,動的ポリシーや隠れ変数を持つグラフでも有効であることが示された。 最小(最小濃度)の調整集合の制御において最小の分散を持つ推定子を産出するという意味では、最適極小(最小濃度)である調整集合が存在することを示す。 さらに,変数が隠れていない場合,あるいはすべての可観測変数が処理,結果,あるいは処理決定に使用される変数の祖先である場合,グローバルに最適な調整セットが存在することを示す。 多項式時間アルゴリズムにより、(存在するとき)グローバル最適化、最適最小調整、最適最小調整セットを計算する。 この結果は,処理と結果変数の間の頂点カットが調整セットに対応する非方向グラフの構築に基づいている。 この無向グラフでは、最小頂点カットの間の部分順序が定義され、最小カットの集合が格子となる。 この部分順序は、対応する非パラメトリック調整された推定子の漸近分散の順序に直接対応する。

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