論文の概要: Black Box Lie Group Preconditioners for SGD

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.04422v1
• Date: Tue, 8 Nov 2022 18:07:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-09 15:36:47.830193
• Title: Black Box Lie Group Preconditioners for SGD
• Title（参考訳）: SGDのためのBlack Box Lie Groupプレコンディショナー
• Authors: Xilin Li
• Abstract要約: 勾配降下の収束を加速するために,行列自由および低階近似プレコンディショナーを提案する。 パラメータ更新の学習速度とプレコンディショナリングのステップサイズは自然に正規化され、デフォルト値はほとんどの状況でうまく機能する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.30021794793606
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A matrix free and a low rank approximation preconditioner are proposed to accelerate the convergence of stochastic gradient descent (SGD) by exploiting curvature information sampled from Hessian-vector products or finite differences of parameters and gradients similar to the BFGS algorithm. Both preconditioners are fitted with an online updating manner minimizing a criterion that is free of line search and robust to stochastic gradient noise, and further constrained to be on certain connected Lie groups to preserve their corresponding symmetry or invariance, e.g., orientation of coordinates by the connected general linear group with positive determinants. The Lie group's equivariance property facilitates preconditioner fitting, and its invariance property saves any need of damping, which is common in second-order optimizers, but difficult to tune. The learning rate for parameter updating and step size for preconditioner fitting are naturally normalized, and their default values work well in most situations.
• Abstract（参考訳）: BFGSアルゴリズムと同様のパラメータと勾配の有限差やヘッセンベクトル積から採取した曲率情報を利用することにより、確率勾配降下(SGD)の収束を加速する行列自由および低階近似プレコンディショナーを提案する。 どちらのプレコンディショナーも、ライン探索が不要で確率勾配雑音に頑健な基準を最小化できるオンライン更新方式を備えており、さらに特定の連結リー群上にいて対応する対称性や不変性、例えば正の行列を持つ連結一般線型群による座標の向きを保つことが制約されている。 リー群の同分散性はプリコンディショナーフィッティングを助長し、その不変性性は2階最適化器では一般的であるがチューニングが難しい減衰のいかなる必要も省く。 パラメータ更新の学習レートとプリコンディショナーフィッティングのステップサイズは自然に正規化され、デフォルト値はほとんどの状況でうまく機能する。

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