論文の概要: Necessary and sufficient graphical conditions for optimal adjustment
sets in causal graphical models with hidden variables
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.10324v4
- Date: Fri, 23 Jun 2023 11:44:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-26 18:03:26.476579
- Title: Necessary and sufficient graphical conditions for optimal adjustment
sets in causal graphical models with hidden variables
- Title（参考訳）: 隠れ変数を持つ因果グラフィカルモデルにおける最適調整セットに必要な十分なグラフィカル条件
- Authors: Jakob Runge
- Abstract要約: グラフィカルモデルにおける因果効果を推定するために最適なバックドア調整セットを選択するという課題に対処する。
結果は、ある情報理論的関係に従属する推定器のクラスに対する最小推定分散に変換される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.949781365631557
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The problem of selecting optimal backdoor adjustment sets to estimate causal
effects in graphical models with hidden and conditioned variables is addressed.
Previous work has defined optimality as achieving the smallest asymptotic
estimation variance and derived an optimal set for the case without hidden
variables. For the case with hidden variables there can be settings where no
optimal set exists and currently only a sufficient graphical optimality
criterion of limited applicability has been derived. In the present work
optimality is characterized as maximizing a certain adjustment information
which allows to derive a necessary and sufficient graphical criterion for the
existence of an optimal adjustment set and a definition and algorithm to
construct it. Further, the optimal set is valid if and only if a valid
adjustment set exists and has higher (or equal) adjustment information than the
Adjust-set proposed in Perkovi{\'c} et al. [Journal of Machine Learning
Research, 18: 1--62, 2018] for any graph. The results translate to minimal
asymptotic estimation variance for a class of estimators whose asymptotic
variance follows a certain information-theoretic relation. Numerical
experiments indicate that the asymptotic results also hold for relatively small
sample sizes and that the optimal adjustment set or minimized variants thereof
often yield better variance also beyond that estimator class. Surprisingly,
among the randomly created setups more than 90\% fulfill the optimality
conditions indicating that also in many real-world scenarios graphical
optimality may hold. Code is available as part of the python package
\url{https://github.com/jakobrunge/tigramite}.
- Abstract（参考訳）: 隠れ変数と条件変数を持つグラフィカルモデルにおける因果効果を推定するために最適なバックドア調整セットを選択する問題に対処する。
これまでの研究は、最適性は最小の漸近的推定分散を達成することと定義し、隠れ変数を持たない場合の最適セットを導出した。
隠れた変数の場合、最適集合が存在しず、制限された適用可能性の十分なグラフィカル最適性基準しか導出されていない設定が存在する。
本研究の最適性は、最適な調整集合とそれを構成するための定義とアルゴリズムの存在に対して必要かつ十分なグラフィカルな基準を導出できる特定の調整情報を最大化することを特徴とする。
さらに、最適なセットは、有効な調整セットが存在し、perkovi{\'c} et alで提案された調整セットよりも高い(または等しい)調整情報を持っている場合に限り有効である。
[機械学習研究日誌,18:1-62,2018]任意のグラフについて。
結果は、漸近的分散が特定の情報理論的関係に従う推定器のクラスに対する最小の漸近的推定分散に変換される。
数値実験により、漸近的な結果は比較的小さなサンプルサイズでも成立し、最適な調整セットや最小化変種はしばしばその推定子クラスを超えてより良い分散をもたらすことが示されている。
驚くべきことに、ランダムに作成されたセットアップのうち90%以上は、多くの現実のシナリオにおいても、グラフィカルな最適性が保持できることを示す最適条件を満たす。
コードはpython package \url{https://github.com/jakobrunge/tigramite}の一部として利用できる。
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