論文の概要: A Neural Scaling Law from the Dimension of the Data Manifold

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.10802v1
• Date: Wed, 22 Apr 2020 19:16:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-10 17:30:46.860450
• Title: A Neural Scaling Law from the Dimension of the Data Manifold
• Title（参考訳）: データマニフォールド次元からのニューラルスケーリング法則
• Authors: Utkarsh Sharma, Jared Kaplan
• Abstract要約: データが豊富であれば、よく訓練されたニューラルネットワークによって達成される損失は、ネットワークパラメータの数でN-alpha$のパワーロープロットとしてスケールする。 スケーリングの法則は、ニューラルモデルが本質的に内在次元$d$のデータ多様体上で回帰を行えば説明できる。 この単純な理論は、スケーリング指数が、クロスエントロピーと平均二乗誤差損失に対して$alpha approx 4/d$となることを予測している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.656787568717252
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: When data is plentiful, the loss achieved by well-trained neural networks scales as a power-law $L \propto N^{-\alpha}$ in the number of network parameters $N$. This empirical scaling law holds for a wide variety of data modalities, and may persist over many orders of magnitude. The scaling law can be explained if neural models are effectively just performing regression on a data manifold of intrinsic dimension $d$. This simple theory predicts that the scaling exponents $\alpha \approx 4/d$ for cross-entropy and mean-squared error losses. We confirm the theory by independently measuring the intrinsic dimension and the scaling exponents in a teacher/student framework, where we can study a variety of $d$ and $\alpha$ by dialing the properties of random teacher networks. We also test the theory with CNN image classifiers on several datasets and with GPT-type language models.
• Abstract（参考訳）: データが豊富であれば、十分に訓練されたニューラルネットワークによる損失は、ネットワークパラメータ数$n$のパワールール$l \propto n^{-\alpha}$としてスケールする。 この経験的スケーリング法則は、様々なデータモダリティを保持し、多くの桁にわたって持続する可能性がある。 スケーリングの法則は、ニューラルモデルが本質的に内在次元$d$のデータ多様体上で回帰を行えば説明できる。 この単純な理論は、スケーリング指数 $\alpha \approx 4/d$ をクロスエントロピーと平均二乗誤差損失に対して予測する。 本理論は,教師/学生の内在的次元とスケーリング指数を独立に測定することで検証し,ランダムな教師ネットワークの特性を測ることで,$d$と$\alpha$の多様性を研究できる。 また,いくつかのデータセットとGPT型言語モデルを用いて,CNN画像分類器を用いてその理論を検証した。

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