論文の概要: Combining hard and soft decoders for hypergraph product codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.11199v2
• Date: Thu, 8 Apr 2021 04:59:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-22 08:18:50.212477
• Title: Combining hard and soft decoders for hypergraph product codes
• Title（参考訳）: ハイパーグラフ製品コードのためのハードデコーダとソフトデコーダの組み合わせ
• Authors: Antoine Grospellier, Lucien Grou\`es, Anirudh Krishna, Anthony Leverrier
• Abstract要約: ハイパーグラフ製品コードは、スモールセットフリップ (SSF) と呼ばれる線形時間デコーダを備えた定数レート量子低密度パリティチェック (LDPC) 符号である。 このデコーダは、実際には準最適性能を示し、非常に大きなエラー訂正符号を必要とする。 本稿では,信念伝搬(BP)アルゴリズムとSFデコーダを組み合わせたハイブリッドデコーダを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3326320568999944
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Hypergraph product codes are a class of constant-rate quantum low-density parity-check (LDPC) codes equipped with a linear-time decoder called small-set-flip (SSF). This decoder displays sub-optimal performance in practice and requires very large error correcting codes to be effective. In this work, we present new hybrid decoders that combine the belief propagation (BP) algorithm with the SSF decoder. We present the results of numerical simulations when codes are subject to independent bit-flip and phase-flip errors. We provide evidence that the threshold of these codes is roughly 7.5% assuming an ideal syndrome extraction, and remains close to 3% in the presence of syndrome noise. This result subsumes and significantly improves upon an earlier work by Grospellier and Krishna (arXiv:1810.03681). The low-complexity high-performance of these heuristic decoders suggests that decoding should not be a substantial difficulty when moving from zero-rate surface codes to constant-rate LDPC codes and gives a further hint that such codes are well-worth investigating in the context of building large universal quantum computers.
• Abstract（参考訳）: ハイパーグラフ製品符号(Hypergraph product codes)は、スモールセットフリップ(SSF)と呼ばれる線形時間デコーダを備えた定数レート量子低密度パリティチェック(LDPC)符号のクラスである。 このデコーダは、実際には準最適性能を示し、非常に大きなエラー訂正符号を必要とする。 本研究では,信念伝搬(BP)アルゴリズムとSFデコーダを組み合わせたハイブリッドデコーダを提案する。 符号が独立したビットフリップと位相フリップの誤差を受ける場合の数値シミュレーションの結果を示す。 これらの符号のしきい値が理想的シンドローム抽出を仮定しておよそ7.5%であり、シンドロームノイズの存在下では3%近くであることを示す。 この結果はgrospellier と krishna (arxiv:1810.03681) による初期の作品に吸収され、大幅に改善される。 これらのヒューリスティックデコーダの低複雑さなハイパフォーマンスは、ゼロレートの曲面符号から定数レートのLDPC符号に移行する際にデコーディングが重大な困難ではないことを示唆し、そのような符号が大きな普遍量子コンピュータ構築の文脈において十分に調査されていることを示唆している。

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