論文の概要: Decoding Across the Quantum LDPC Code Landscape

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.07016v2
• Date: Tue, 29 Dec 2020 12:29:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-20 05:31:15.977469
• Title: Decoding Across the Quantum LDPC Code Landscape
• Title（参考訳）: 量子LDPCコードランドスケープ全体のデコード
• Authors: Joschka Roffe, David R. White, Simon Burton, Earl T. Campbell
• Abstract要約: 本稿では, 量子低密度パリティチェック符号の一般的なデコーダとして, 信頼伝播と順序付き統計処理が併用されていることを示す。 我々は、トポロジコード、固定レートランダムコード、半トポロジコードと呼ばれる新しいタイプの符号の3種類のハイパーグラフ製品コードに適用したデコーダの数値シミュレーションを実行する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.358626952482686
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We show that belief propagation combined with ordered statistics post-processing is a general decoder for quantum low density parity check codes constructed from the hypergraph product. To this end, we run numerical simulations of the decoder applied to three families of hypergraph product code: topological codes, fixed-rate random codes and a new class of codes that we call semi-topological codes. Our new code families share properties of both topological and random hypergraph product codes, with a construction that allows for a finely-controlled trade-off between code threshold and stabilizer locality. Our results indicate thresholds across all three families of hypergraph product code, and provide evidence of exponential suppression in the low error regime. For the Toric code, we observe a threshold in the range $9.9\pm0.2\%$. This result improves upon previous quantum decoders based on belief propagation, and approaches the performance of the minimum weight perfect matching algorithm. We expect semi-topological codes to have the same threshold as Toric codes, as they are identical in the bulk, and we present numerical evidence supporting this observation.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,超グラフ生成物から構築した量子低密度パリティチェック符号の一般的なデコーダとして,順序付き統計処理と組み合わせた信念伝搬法を示す。 この目的のために、我々は、トポロジコード、固定レートランダムコード、およびセミトポロジコードと呼ばれる新しい種類の符号の3種類のハイパーグラフ製品コードに適用されたデコーダの数値シミュレーションを実行する。 我々の新しいコードファミリーは、トポロジカルおよびランダムなハイパーグラフ製品コードの両方の特性を共有しており、コードしきい値と安定化器の局所性の間の微調整されたトレードオフを可能にする構造である。 結果から,ハイパーグラフ製品コードの3つのファミリーにまたがるしきい値を示し,低エラー領域における指数関数的抑制の証拠を提供する。 Toricのコードについては、9.9\pm0.2\%$の範囲でしきい値を観察します。 この結果は、信念の伝播に基づく従来の量子デコーダを改善し、最小ウェイト完全マッチングアルゴリズムの性能にアプローチする。 我々は,半位相符号がトーリック符号と同一の閾値を持つことを期待し,この観測を裏付ける数値的証拠を提示する。

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