論文の概要: Optimal Any-Angle Pathfinding on a Sphere

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.12781v2
• Date: Mon, 2 Nov 2020 09:50:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-10 04:12:09.417536
• Title: Optimal Any-Angle Pathfinding on a Sphere
• Title（参考訳）: 球面上の最適任意の角度パスフィニング
• Authors: Volodymyr Rospotniuk and Rupert Small
• Abstract要約: 本稿では球面上の点対間の最短経路を計算するための任意の角度パスフィンディングアルゴリズムについて述べる。 ユークリッド空間の Anya は (Harabor & Grastien, 2013) によって説明され、球面幾何学に拡張可能であることが示されている。 パフォーマンスベンチマークはStarcraftやWarcraft IIIなどいくつかのゲームマップに提供されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Pathfinding in Euclidean space is a common problem faced in robotics and computer games. For long-distance navigation on the surface of the earth or in outer space however, approximating the geometry as Euclidean can be insufficient for real-world applications such as the navigation of spacecraft, aeroplanes, drones and ships. This article describes an any-angle pathfinding algorithm for calculating the shortest path between point pairs over the surface of a sphere. Introducing several novel adaptations, it is shown that Anya as described by (Harabor & Grastien, 2013) for Euclidean space can be extended to Spherical geometry. There, where the shortest-distance line between coordinates is defined instead by a great-circle path, the optimal solution is typically a curved line in Euclidean space. In addition the turning points for optimal paths in Spherical geometry are not necessarily corner points as they are in Euclidean space, as will be shown, making further substantial adaptations to Anya necessary. Spherical Anya returns the optimal path on the sphere, given these different properties of world maps defined in Spherical geometry. It preserves all primary benefits of Anya in Euclidean geometry, namely the Spherical Anya algorithm always returns an optimal path on a sphere and does so entirely on-line, without any preprocessing or large memory overheads. Performance benchmarks are provided for several game maps including Starcraft and Warcraft III as well as for sea navigation on Earth using the NOAA bathymetric dataset. Always returning the shorter path compared with the Euclidean approximation yielded by Anya, Spherical Anya is shown to be faster than Anya for the majority of sea routes and slower for Game Maps and Random Maps.
• Abstract（参考訳）: ユークリッド空間における経路探索はロボット工学やコンピュータゲームでよく見られる問題である。 しかし、地球表面や宇宙空間での長距離航法では、ユークリッドとして幾何学を近似することは、宇宙船、飛行機、ドローン、船などの現実の用途には不十分である。 本稿では球面上の点対間の最短経路を計算するための任意の角度パスフィンディングアルゴリズムについて述べる。 いくつかの新しい適応を導入し、ユークリッド空間に対して (Harabor & Grastien, 2013) で記述されたアニヤが球面幾何学に拡張できることが示されている。 ここで、座標間の最短距離線が大円の経路で定義されるとき、最適解は通常ユークリッド空間の曲線である。 加えて、球面幾何学における最適経路のターニングポイントは、ユークリッド空間にあるから必ずしもコーナーポイントではない。 球面 Anya は、球面幾何学で定義された世界地図のこれらの異なる性質を考えると、球面上の最適経路を返す。 ユークリッド幾何学におけるAnyaの主な利点、すなわち球状Anyaアルゴリズムは、常に球面上の最適経路を返却し、前処理や大きなメモリオーバーヘッドなしに完全にオンライン化する。 パフォーマンスベンチマークは、StarcraftやWarcraft IIIなどいくつかのゲームマップや、NOAAの観測データを用いた地球上の海上航行に提供されている。 Anyaによるユークリッド近似よりも短い経路を返す場合、Spherical Anyaは航路の大部分でAnyaよりも高速で、Game MapsやRandom Mapsでは遅いことが示されている。

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