論文の概要: Avoiding local minima in variational quantum eigensolvers with the
natural gradient optimizer
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.14666v2
- Date: Tue, 19 May 2020 09:29:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-21 17:24:21.100203
- Title: Avoiding local minima in variational quantum eigensolvers with the
natural gradient optimizer
- Title（参考訳）: 自然勾配最適化器を用いた変分量子固有解法における局所最小値の回避
- Authors: David Wierichs, Christian Gogolin, Michael Kastoryano
- Abstract要約: 変分量子固有解法(VQEs)の文脈におけるBFGS,ADAM,NatGradの比較
本稿では, 横フィールドイジングモデル(TFIM)のQAOAアンサッツと, ハミルトニアンの対称性を破ることのできる過パラメータ回路の性能について解析する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We compare the BFGS optimizer, ADAM and Natural Gradient Descent (NatGrad) in
the context of Variational Quantum Eigensolvers (VQEs). We systematically
analyze their performance on the QAOA ansatz for the Transverse Field Ising
Model (TFIM) as well as on overparametrized circuits with the ability to break
the symmetry of the Hamiltonian. The BFGS algorithm is frequently unable to
find a global minimum for systems beyond about 20 spins and ADAM easily gets
trapped in local minima. On the other hand, NatGrad shows stable performance on
all considered system sizes, albeit at a significantly higher cost per epoch.
In sharp contrast to most classical gradient based learning, the performance of
all optimizers is found to decrease upon seemingly benign overparametrization
of the ansatz class, with BFGS and ADAM failing more often and more severely
than NatGrad. Additional tests for the Heisenberg XXZ model corroborate the
accuracy problems of BFGS in high dimensions, but they reveal some shortcomings
of NatGrad as well. Our results suggest that great care needs to be taken in
the choice of gradient based optimizers and the parametrization for VQEs.
- Abstract（参考訳）: 変分量子固有解法(VQE)の文脈において,BFGSオプティマイザ,ADAM,Natural Gradient Descent(NatGrad)を比較した。
我々は, 横フィールドイジングモデル(TFIM)のQAOAアンサッツと, ハミルトニアンの対称性を破ることのできる過パラメータ回路の性能を系統的に解析する。
BFGSアルゴリズムは、およそ20スピンを超えるシステムにおいて、グローバルな最小値を見つけることができず、ADAMはローカルなミニマに簡単に閉じ込められる。
一方、NatGradは、エポックあたりのコストが著しく高いにもかかわらず、すべての考慮されたシステムサイズで安定したパフォーマンスを示す。
多くの古典的な勾配に基づく学習とは対照的に、全ての最適化器の性能は、アンザッツクラスの過度な過度なパラメータ化によって低下し、BFGSとADAMはNatGradよりも頻繁に、より深刻に失敗する。
ハイゼンベルク XXZ モデルのさらなるテストは、高次元における BFGS の精度問題と相関するが、NatGrad の欠点も明らかにしている。
以上の結果から,VQEの勾配に基づくオプティマイザの選択とパラメトリゼーションに注意が必要であることが示唆された。
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