論文の概要: Using Differential Evolution to avoid local minima in Variational Quantum Algorithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.12186v2
• Date: Fri, 29 Sep 2023 07:47:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-02 19:05:32.712979
• Title: Using Differential Evolution to avoid local minima in Variational Quantum Algorithms
• Title（参考訳）: 微分進化を用いた変分量子アルゴリズムにおける局所最小値の回避
• Authors: Daniel Fa\'ilde, Jos\'e Daniel Viqueira, Mariamo Mussa Juane, Andr\'es G\'omez
• Abstract要約: 変分量子アルゴリズム(VQA)は、量子コンピューティングを利用する最も有望なNISQ時代のアルゴリズムの一つである。 本研究の目的は,局所的ミニマ問題や大理石高原問題の影響を回避・低減できる代替最適化手法を検討することである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Variational Quantum Algorithms (VQAs) are among the most promising NISQ-era algorithms for harnessing quantum computing in diverse fields. However, the underlying optimization processes within these algorithms usually deal with local minima and barren plateau problems, preventing them from scaling efficiently. Our goal in this paper is to study alternative optimization methods that can avoid or reduce the effect of these problems. To this end, we propose to apply the Differential Evolution (DE) algorithm to VQAs optimizations. Our hypothesis is that DE is resilient to vanishing gradients and local minima for two main reasons: (i) it does not depend on gradients, and (ii) its mutation and recombination schemes allow DE to continue evolving even in these cases. To demonstrate the performance of our approach, first, we use a robust local minima problem to compare state-of-the-art local optimizers (SLSQP, COBYLA, L-BFGS-B and SPSA) against DE using the Variational Quantum Eigensolver algorithm. Our results show that DE always outperforms local optimizers. In particular, in exact simulations of a 1D Ising chain with 14 qubits, DE achieves the ground state with a 100\% success rate, while local optimizers only exhibit around 40\%. We also show that combining DE with local optimizers increases the accuracy of the energy estimation once avoiding local minima. Finally, we demonstrate how our results can be extended to more complex problems by studying DE performance in a 1D Hubbard model.
• Abstract（参考訳）: 変分量子アルゴリズム(VQA)は、様々な分野で量子コンピューティングを利用する最も有望なNISQ時代のアルゴリズムの一つである。 しかしながら、これらのアルゴリズムの根底にある最適化プロセスは、通常、局所的なミニマ問題や不毛の高原問題に対処し、効率よくスケーリングできない。 本研究の目的は,これらの問題の影響を回避あるいは軽減できる代替最適化手法を検討することである。 そこで本研究では,VQAs最適化に微分進化(DE)アルゴリズムを適用することを提案する。 我々の仮説では、DEは2つの主な理由から勾配と局所ミニマの消失に耐性がある。 (i)勾配には依存せず、 (ii)その変異と組換えスキームにより、これらのケースにおいてもdeは進化し続けることができる。 提案手法の性能を実証するために,まず,変動量子固有解法アルゴリズムを用いて,最先端局所最適化器(SLSQP,COBYLA,L-BFGS-B,SPSA)とDECを比較した。 その結果、deは常にローカルオプティマイザを上回ることがわかった。 特に、14キュービットの1次元イジングチェーンの正確なシミュレーションでは、デは100\%の成功率で基底状態を達成するが、局所最適化器は約40\%である。 また,DEMと局所最適化器を組み合わせることで,局所最小化を回避することでエネルギー推定の精度が向上することを示した。 最後に、1D HubbardモデルでDECの性能を研究することによって、我々の結果をより複雑な問題に拡張する方法を実証する。

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