論文の概要: Spoofing Linear Cross-Entropy Benchmarking in Shallow Quantum Circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.02421v1
- Date: Tue, 5 May 2020 18:01:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-21 02:51:19.845380
- Title: Spoofing Linear Cross-Entropy Benchmarking in Shallow Quantum Circuits
- Title（参考訳）: 浅量子回路における線形クロスエントロピーベンチマーク
- Authors: Boaz Barak, Chi-Ning Chou, Xun Gao
- Abstract要約: Googleの53量子ビット回路のノイズ量子シミュレーションでは、C$は2.24pm0.21)times10-3$の忠実度値を得た。
この結果は,線形XEBテストの不正化が,量子回路の完全なシミュレーションを実現するよりも容易であることを示す証拠とみなすことができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.401078947103475
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The linear cross-entropy benchmark (Linear XEB) has been used as a test for
procedures simulating quantum circuits. Given a quantum circuit $C$ with $n$
inputs and outputs and purported simulator whose output is distributed
according to a distribution $p$ over $\{0,1\}^n$, the linear XEB fidelity of
the simulator is $\mathcal{F}_{C}(p) = 2^n \mathbb{E}_{x \sim p} q_C(x) -1$
where $q_C(x)$ is the probability that $x$ is output from the distribution
$C|0^n\rangle$. A trivial simulator (e.g., the uniform distribution) satisfies
$\mathcal{F}_C(p)=0$, while Google's noisy quantum simulation of a 53 qubit
circuit $C$ achieved a fidelity value of $(2.24\pm0.21)\times10^{-3}$ (Arute
et. al., Nature'19).
In this work we give a classical randomized algorithm that for a given
circuit $C$ of depth $d$ with Haar random 2-qubit gates achieves in expectation
a fidelity value of $\Omega(\tfrac{n}{L} \cdot 15^{-d})$ in running time
$\textsf{poly}(n,2^L)$. Here $L$ is the size of the \emph{light cone} of $C$:
the maximum number of input bits that each output bit depends on. In
particular, we obtain a polynomial-time algorithm that achieves large fidelity
of $\omega(1)$ for depth $O(\sqrt{\log n})$ two-dimensional circuits. To our
knowledge, this is the first such result for two dimensional circuits of
super-constant depth. Our results can be considered as an evidence that fooling
the linear XEB test might be easier than achieving a full simulation of the
quantum circuit.
- Abstract（参考訳）: 線形クロスエントロピーベンチマーク(Linear XEB)は、量子回路をシミュレートする手順のテストとして使われている。
n$ の入力と出力を備えた量子回路 $c$ が与えられると、出力が$\{0,1\}^n$ を超える分配 $p$ に従って分配されるシミュレータが与えられると、シミュレータの線形 xeb 忠実度は$\mathcal{f}_{c}(p) = 2^n \mathbb{e}_{x \sim p} q_c(x) -1$ であり、ここで $q_c(x)$ は$x$ が分配 $c|0^n\rangle$ から出力される確率である。
自明なシミュレータ(例えば、均一分布)は$\mathcal{F}_C(p)=0$を満たすが、Googleの53量子ビット回路のノイズの多い量子シミュレーションでは$C$は2.24\pm0.21)\times10^{-3}$(Arute et. al., Nature'19)である。
この研究では、与えられた回路に対して$c$ of depth $d$ とhaar random 2-qubit gates が期待値である$\omega(\tfrac{n}{l} \cdot 15^{-d})$ が実行時に$\textsf{poly}(n,2^l)$となる古典的なランダム化アルゴリズムを与える。
ここで、$l$ は $c$ の \emph{light cone} のサイズである: 各出力ビットが依存する入力ビットの最大数。
特に、深さ$o(\sqrt{\log n})$ 2次元回路に対して$\omega(1)$の大きな忠実性を達成する多項式時間アルゴリズムを得る。
我々の知る限り、これは超定常深さの2次元回路にとって初めての結果である。
この結果は,線形XEBテストの不正化が量子回路の完全なシミュレーションよりも容易であることを示す証拠として考えられる。
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