論文の概要: A Dynamical Perspective on Point Cloud Registration

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.03190v1
• Date: Thu, 7 May 2020 01:00:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-06 00:19:57.059977
• Title: A Dynamical Perspective on Point Cloud Registration
• Title（参考訳）: 点雲登録に関する力学的展望
• Authors: Heng Yang
• Abstract要約: 本研究では,3次元点雲登録の古典的問題と対応性に関する動的視点を提供する。 このシステムは、世界規模で最適登録解が予想されるような平衡点の集合に対して、グローバルに傾向を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.011803832284995
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We provide a dynamical perspective on the classical problem of 3D point cloud registration with correspondences. A point cloud is considered as a rigid body consisting of particles. The problem of registering two point clouds is formulated as a dynamical system, where the dynamic model point cloud translates and rotates in a viscous environment towards the static scene point cloud, under forces and torques induced by virtual springs placed between each pair of corresponding points. We first show that the potential energy of the system recovers the objective function of the maximum likelihood estimation. We then adopt Lyapunov analysis, particularly the invariant set theorem, to analyze the rigid body dynamics and show that the system globally asymptotically tends towards the set of equilibrium points, where the globally optimal registration solution lies in. We conjecture that, besides the globally optimal equilibrium point, the system has either three or infinite "spurious" equilibrium points, and these spurious equilibria are all locally unstable. The case of three spurious equilibria corresponds to generic shape of the point cloud, while the case of infinite spurious equilibria happens when the point cloud exhibits symmetry. Therefore, simulating the dynamics with random perturbations guarantees to obtain the globally optimal registration solution. Numerical experiments support our analysis and conjecture.
• Abstract（参考訳）: 我々は3次元点雲登録と対応の古典的問題に対する動的視点を提供する。 点雲は粒子からなる剛体と見なされる。 2つの点クラウドを登録する問題は力学系として定式化され、動的モデルポイントクラウドは粘性環境において、対応する2つの点の間に置かれた仮想バネによって引き起こされる力とトルクの下で、静的なシーンポイントクラウドへと翻訳・回転する。 まず,システムのポテンシャルエネルギーが最大確率推定の目的関数を回復することを示す。 次に、リヤプノフ解析(特に不変集合定理)を採用して、剛体力学を解析し、この系がグローバルに漸近的に平衡点の集合に傾き、大域的最適登録解が存在することを示す。 我々は、地球規模の最適平衡点の他に、系は3つまたは無限個の「スパーラス」平衡点を持ち、これらの突発平衡は局所的に不安定であると予想する。 3つの突発平衡は点雲の一般的な形状に対応し、一方無限の突発平衡は点雲が対称性を示すときに起こる。 したがって、ランダムな摂動で力学をシミュレートすると、グローバルに最適な登録ソリューションが得られる。 数値実験は我々の分析と予想をサポートする。

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