論文の概要: Exactly solvable dissipative dynamics and one-form strong-to-weak spontaneous symmetry breaking in interacting two-dimensional spin systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.11501v1
• Date: Fri, 16 May 2025 17:59:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-19 14:36:15.789072
• Title: Exactly solvable dissipative dynamics and one-form strong-to-weak spontaneous symmetry breaking in interacting two-dimensional spin systems
• Title（参考訳）: 相互作用する2次元スピン系における厳密な可解散逸ダイナミクスと一形式強弱自然対称性の破れ
• Authors: Lucas Sá, Benjamin Béri,
• Abstract要約: マルコフ環境に結合した相互作用する「ガンマ行列」スピンモデルの散逸ダイナミクスについて検討する。 定常状態と緩和ダイナミクスは、基礎となるグラフの選択から定性的に独立であることを示す。 我々の研究は、物質の非平衡量子相を探索する分析的に抽出可能な枠組みを確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the dissipative dynamics of a class of interacting "gamma-matrix" spin models coupled to a Markovian environment. For spins on an arbitrary graph, we construct a Lindbladian that maps to a non-Hermitian model of free Majorana fermions hopping on the graph with a background classical $\mathbb{Z}_2$ gauge field. We show, analytically and numerically, that the steady states and relaxation dynamics are qualitatively independent of the choice of the underlying graph, in stark contrast to the Hamiltonian case. We also show that the exponentially many steady states provide a concrete example of mixed-state topological order, in the sense of strong-to-weak spontaneous symmetry breaking of a one-form symmetry. While encoding only classical information, the steady states still exhibit long-range quantum correlations. Afterward, we examine the relaxation processes toward the steady state by numerically computing decay rates, which we generically find to be finite, even in the dissipationless limit. We however identify symmetry sectors where fermion-parity conservation is enhanced to fermion-number conservation, where we can analytically bound the decay rates and prove that they vanish in the limits of both infinitely weak and infinitely strong dissipation. Finally, we show that while the choice of coherent dynamics is very flexible, exact solvability strongly constrains the allowed form of dissipation. Our work establishes an analytically tractable framework to explore nonequilibrium quantum phases of matter and the relaxation mechanisms toward them.
• Abstract（参考訳）: マルコフ環境に結合した相互作用する「ガンマ行列」スピンモデルの散逸ダイナミクスについて検討する。 任意のグラフ上のスピンに対して、古典的な$\mathbb{Z}_2$ゲージ場を持つグラフ上でホッピングする自由マヨナフェルミオンの非エルミートモデルに写像するリンドブラディアンを構築する。 解析的および数値的に、定常状態と緩和力学は、ハミルトンの場合とは対照的に、基礎となるグラフの選択から質的に独立であることを示す。 また、指数的に多くの定常状態が混合状態位相秩序の具体例であることを示す。 古典的な情報のみを符号化する一方で、定常状態は依然として長距離量子相関を示す。 その後, 減衰速度を数値計算することで定常状態への緩和過程を検討した。 しかしながら、フェルミオンパリティ保存がフェルミオン数保存に高められる対称性セクターを同定し、そこでは崩壊速度を解析的に束縛し、無限に弱く無限に強い散逸の限界で消滅することを証明する。 最後に、コヒーレント力学の選択は非常に柔軟であるが、正確な解法性は許容される散逸の形式を強く制約することを示した。 我々の研究は、物質の非平衡量子相とそれらに対する緩和機構を探求する分析的に抽出可能な枠組みを確立する。

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