論文の概要: Evaluating the phase dynamics of coupled oscillators via time-variant topological features

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.03343v3
• Date: Wed, 10 Feb 2021 03:19:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-06 00:18:00.717622
• Title: Evaluating the phase dynamics of coupled oscillators via time-variant topological features
• Title（参考訳）: 時変位相特性による結合振動子の位相ダイナミクスの評価
• Authors: Kazuha Itabashi, Quoc Hoan Tran, Yoshihiko Hasegawa
• Abstract要約: 我々は、振動子の位相進化を記述する定量的特徴を構築するためにトポロジカルアプローチを用いる。 時変的な特徴は、フェーズダイナミクスの進化に関する重要な洞察を提供する。 本手法はキメラ状態を定性的に説明できることを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.480626767752489
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: By characterizing the phase dynamics in coupled oscillators, we gain insights into the fundamental phenomena of complex systems. The collective dynamics in oscillatory systems are often described by order parameters, which are insufficient for identifying more specific behaviors. To improve this situation, we propose a topological approach that constructs the quantitative features describing the phase evolution of oscillators. Here, the phase data are mapped into a high-dimensional space at each time, and the topological features describing the shape of the data are subsequently extracted from the mapped points. These features are extended to time-variant topological features by adding the evolution time as an extra dimension in the topological feature space. The time-variant features provide crucial insights into the evolution of phase dynamics. Combining these features with the kernel method, we characterize the multi-clustered synchronized dynamics during the early evolution stages. Finally, we demonstrate that our method can qualitatively explain chimera states. The experimental results confirmed the superiority of our method over those based on order parameters, especially when the available data are limited to the early-stage dynamics.
• Abstract（参考訳）: 結合振動子の位相ダイナミクスを特徴づけることで、複雑な系の基本的な現象に対する洞察を得る。 振動系における集団動力学は、より特定の振る舞いを特定するのに不十分な順序パラメータによってしばしば記述される。 この状況を改善するために,発振器の位相変化を記述する定量的特徴を構成するトポロジカルアプローチを提案する。 ここで、位相データを高次元空間に毎回マッピングし、その後、マッピングされた点からデータの形状を記述するトポロジ的特徴を抽出する。 これらの特徴は、トポロジ的特徴空間の余剰次元として進化時間を追加することによって、時変トポロジ的特徴に拡張される。 時変的な特徴は、フェーズダイナミクスの進化に関する重要な洞察を提供する。 これらの特徴をカーネル法と組み合わせることで,進化初期のマルチクラスタ同期ダイナミクスを特徴付ける。 最後に,キメラ状態を定性的に説明できることを示す。 実験結果から, 利用可能なデータが初期段階のダイナミクスに限定された場合, 順序パラメータに基づく手法よりも優れていることが確認された。

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