論文の概要: Stable and consistent density-based clustering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.09048v2
• Date: Fri, 16 Jul 2021 17:38:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-01 23:22:29.972704
• Title: Stable and consistent density-based clustering
• Title（参考訳）: 安定かつ一貫した密度に基づくクラスタリング
• Authors: Alexander Rolle, Luis Scoccola
• Abstract要約: 密度に基づくクラスタリングに対する一貫したアプローチは、入力データとパラメータの両方の安定性定理を満たす。 階層クラスタリングの標準的な単純化手順の安定性を実証する。 我々のフレームワークは、トポロジカルデータ分析からの永続性とインターリーブ距離の概念に基づいている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 77.34726150561087
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a multiscale, consistent approach to density-based clustering that satisfies stability theorems -- in both the input data and in the parameters -- which hold without distributional assumptions. The stability in the input data is with respect to the Gromov--Hausdorff--Prokhorov distance on metric probability spaces and interleaving distances between (multi-parameter) hierarchical clusterings we introduce. We prove stability results for standard simplification procedures for hierarchical clusterings, which can be combined with our approach to yield a stable flat clustering algorithm. We illustrate the stability of the approach with computational examples. Our framework is based on the concepts of persistence and interleaving distance from Topological Data Analysis.
• Abstract（参考訳）: 入力データとパラメータの両方において安定性定理を満足する密度に基づくクラスタリングに対して,分布仮定のないマルチスケールで一貫したアプローチを提案する。 入力データの安定性は、計量確率空間上のgromov--hausdorff-prokhorov距離と、我々が導入する(マルチパラメータ)階層クラスタリング間の間距離に関するものである。 階層クラスタリングの標準的な単純化手順に対する安定性を証明し、安定なクラスタリングアルゴリズムを得るための我々の手法と組み合わせることができる。 本稿では,このアプローチの安定性を計算例で示す。 我々のフレームワークは、トポロジカルデータ分析からの距離と持続性の概念に基づいている。

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