論文の概要: Probing the spectral dimension of quantum network geometries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.09665v2
• Date: Fri, 31 Jul 2020 14:32:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-19 08:04:55.283255
• Title: Probing the spectral dimension of quantum network geometries
• Title（参考訳）: 量子ネットワーク幾何学のスペクトル次元の探索
• Authors: Johannes Nokkala, Jyrki Piilo, Ginestra Bianconi
• Abstract要約: 我々は「フレーバー付き量子ネットワーク幾何学」によって記述されたオープン量子システムのための環境を考える。 予備的な開量子系をネットワークに結合することにより、事前未知のスペクトル次元を間接的に推定できることを示す。 数値的な証拠は、この推定が高周波遮断とノイズ、あるいは正常モード周波数の欠如の両方に頑健であることを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider an environment for an open quantum system described by a "Quantum Network Geometry with Flavor" (QNGF) in which the nodes are coupled quantum oscillators. The geometrical nature of QNGF is reflected in the spectral properties of the Laplacian matrix of the network which display a finite spectral dimension, determining also the frequencies of the normal modes of QNGFs. We show that an a priori unknown spectral dimension can be indirectly estimated by coupling an auxiliary open quantum system to the network and probing the normal mode frequencies in the low frequency regime. We find that the network parameters do not affect the estimate; in this sense it is a property of the network geometry, rather than the values of, e.g., oscillator bare frequencies or the constant coupling strength. Numerical evidence suggests that the estimate is also robust both to small changes in the high frequency cutoff and noisy or missing normal mode frequencies. We propose to couple the auxiliary system to a subset of network nodes with random coupling strengths to reveal and resolve a sufficiently large subset of normal mode frequencies.
• Abstract（参考訳）: ノードが結合された量子発振器である「フラバー付き量子ネットワーク幾何」 (QNGF) によって記述されたオープン量子システムの環境を考える。 QNGFの幾何学的性質は、有限スペクトル次元を示すネットワークのラプラシア行列のスペクトル特性に反映され、QNGFの正規モードの周波数も決定される。 補助開量子系をネットワークに結合し、低周波領域における正規モード周波数を探索することにより、事前未知のスペクトル次元を間接的に推定できることを示す。 この意味では、これは例えば発振器の素周波数や定数結合強度の値ではなく、ネットワーク幾何学の特性である。 数値的な証拠は、この推定が高周波遮断とノイズ、あるいは正常モード周波数の欠如の両方に頑健であることを示している。 補助システムをランダム結合強度を持つネットワークノードのサブセットに結合し、正規モード周波数の十分大きなサブセットを明らかにし解決する。

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