論文の概要: Inference on the Change Point for High Dimensional Dynamic Graphical Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.09711v3
• Date: Sun, 21 Feb 2021 05:30:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-01 14:44:53.995907
• Title: Inference on the Change Point for High Dimensional Dynamic Graphical Models
• Title（参考訳）: 高次元動的グラフィカルモデルにおける変化点の推定
• Authors: Abhishek Kaul, Hongjin Zhang, Konstantinos Tsampourakis and George Michailidis
• Abstract要約: 動的に進化するグラフィカルモデルに対する変化点パラメータの推定器を開発する。 グラフィカルモデルパラメータのプラグイン推定に対する十分な適応性を保持する。 RNA配列のデータと若年者および高齢者間の変化を図示する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.74000189600846
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop an estimator for the change point parameter for a dynamically evolving graphical model, and also obtain its asymptotic distribution under high dimensional scaling. To procure the latter result, we establish that the proposed estimator exhibits an $O_p(\psi^{-2})$ rate of convergence, wherein $\psi$ represents the jump size between the graphical model parameters before and after the change point. Further, it retains sufficient adaptivity against plug-in estimates of the graphical model parameters. We characterize the forms of the asymptotic distribution under the both a vanishing and a non-vanishing regime of the magnitude of the jump size. Specifically, in the former case it corresponds to the argmax of a negative drift asymmetric two sided Brownian motion, while in the latter case to the argmax of a negative drift asymmetric two sided random walk, whose increments depend on the distribution of the graphical model. Easy to implement algorithms are provided for estimating the change point and their performance assessed on synthetic data. The proposed methodology is further illustrated on RNA-sequenced microbiome data and their changes between young and older individuals.
• Abstract（参考訳）: 動的に発展するグラフィカルモデルにおける変化点パラメータの推定器を開発し,高次元スケーリング下での漸近分布を得る。 後者の結果を得るため、提案した推定器は$O_p(\psi^{-2})$収束率を示し、$\psi$は変化点前後のグラフィカルモデルパラメータ間のジャンプサイズを表す。 さらに、グラフィカルモデルパラメータのプラグイン推定に対する十分な適応性を保持する。 我々は,ジャンプサイズの大きさの消滅状態と非消滅状態の両方の下での漸近分布の形式を特徴づける。 特に前者の場合では負のドリフト非対称なブラウン運動のargmaxに対応し、後者の場合では負のドリフト非対称な2辺ランダムウォークのargmaxに対応し、その増加はグラフィカルモデルの分布に依存する。 変更点と、合成データに基づいて評価されたパフォーマンスを推定するアルゴリズムを簡単に実装できる。 提案手法は,rna系列のマイクロバイオームデータと若年者と高齢者の変動についてさらに示す。

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