論文の概要: Segmentation of high dimensional means over multi-dimensional change
points and connections to regression trees
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.10017v1
- Date: Thu, 20 May 2021 20:29:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-05-25 03:12:28.653514
- Title: Segmentation of high dimensional means over multi-dimensional change
points and connections to regression trees
- Title（参考訳）: 多次元変化点上の高次元平均のセグメンテーションと回帰木への接続
- Authors: Abhishek Kaul
- Abstract要約: この記事では、レグレッションツリーを特徴づけ、実装するための、分析的に抽出可能で、完全に頻繁な新しいフレームワークを提供します。
回帰木への接続は多次元変化軸上の動的平均ベクトルを持つ高次元モデルによって構成される。
結果は高次元スケーリング$slog2 p=o(T_wT_h)で得られ、$p$は応答次元、$s$は空間パラメータ、$T_w,T_h$は変化軸に沿ったサンプリング期間である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0660480034605242
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: This article is motivated by the objective of providing a new analytically
tractable and fully frequentist framework to characterize and implement
regression trees while also allowing a multivariate (potentially high
dimensional) response. The connection to regression trees is made by a high
dimensional model with dynamic mean vectors over multi-dimensional change axes.
Our theoretical analysis is carried out under a single two dimensional change
point setting. An optimal rate of convergence of the proposed estimator is
obtained, which in turn allows existence of limiting distributions.
Distributional behavior of change point estimates are split into two distinct
regimes, the limiting distributions under each regime is then characterized, in
turn allowing construction of asymptotically valid confidence intervals for
$2d$-location of change. All results are obtained under a high dimensional
scaling $s\log^2 p=o(T_wT_h),$ where $p$ is the response dimension, $s$ is a
sparsity parameter, and $T_w,T_h$ are sampling periods along change axes. We
characterize full regression trees by defining a multiple multi-dimensional
change point model. Natural extensions of the single $2d$-change point
estimation methodology are provided. Two applications, first on segmentation of
{\it Infra-red astronomy satellite (IRAS)} data and second to segmentation of
digital images are provided. Methodology and theoretical results are supported
with monte-carlo simulations.
- Abstract（参考訳）: 本稿の目的は,多変量(潜在的に高次元)応答を許容しつつ,回帰木の特徴付けと実装を行うための,新たな解析的抽出可能な,完全に頻繁なフレームワークを提供することにある。
回帰木への接続は多次元変化軸上の動的平均ベクトルを持つ高次元モデルによって構成される。
理論的解析は1つの2次元変化点設定の下で行う。
提案した推定器の最適収束率を求め, 制限分布の存在を許容する。
変化点推定の分布挙動を2つの異なる状態に分割し、各状態下での制限分布を特徴付けることにより、漸近的に有効な信頼区間を2d$-placeで構築することができる。
すべての結果は高次元スケーリング$s\log^2 p=o(T_wT_h)$,$p$が応答次元,$s$がスパーシパラメータ,$T_w,T_h$が変化軸に沿ったサンプリング周期で得られる。
多次元変化点モデルを定義することにより、全回帰木を特徴づける。
単一2d$-changeポイント推定手法の自然な拡張が提供される。
まず, 赤外線天文学衛星(iras)データのセグメンテーションと, デジタル画像のセグメンテーションに関する2つの応用について述べる。
方法論と理論的結果はモンテカルロシミュレーションで支持される。
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