論文の概要: Bayesian multiscale deep generative model for the solution of
high-dimensional inverse problems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.03169v1
- Date: Thu, 4 Feb 2021 11:47:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-02-08 14:49:23.750271
- Title: Bayesian multiscale deep generative model for the solution of
high-dimensional inverse problems
- Title（参考訳）: 高次元逆問題の解に対するベイズ的多スケール深部生成モデル
- Authors: Yingzhi Xia, Nicholas Zabaras
- Abstract要約: 深層確率的生成モデルに基づく新しいマルチスケールベイズ推論手法が導入された。
この方法は、安定性、効率、精度を示しながら、高次元パラメータ推定を可能にする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Estimation of spatially-varying parameters for computationally expensive
forward models governed by partial differential equations is addressed. A novel
multiscale Bayesian inference approach is introduced based on deep
probabilistic generative models. Such generative models provide a flexible
representation by inferring on each scale a low-dimensional latent encoding
while allowing hierarchical parameter generation from coarse- to fine-scales.
Combining the multiscale generative model with Markov Chain Monte Carlo (MCMC),
inference across scales is achieved enabling us to efficiently obtain posterior
parameter samples at various scales. The estimation of coarse-scale parameters
using a low-dimensional latent embedding captures global and notable parameter
features using an inexpensive but inaccurate solver. MCMC sampling of the
fine-scale parameters is enabled by utilizing the posterior information in the
immediate coarser-scale. In this way, the global features are identified in the
coarse-scale with inference of low-dimensional variables and inexpensive
forward computation, and the local features are refined and corrected in the
fine-scale. The developed method is demonstrated with two types of permeability
estimation for flow in heterogeneous media. One is a Gaussian random field
(GRF) with uncertain length scales, and the other is channelized permeability
with the two regions defined by different GRFs. The obtained results indicate
that the method allows high-dimensional parameter estimation while exhibiting
stability, efficiency and accuracy.
- Abstract（参考訳）: 偏微分方程式が支配する計算コストの高い前方モデルに対する空間的変動パラメータの推定に対処する。
深層確率的生成モデルに基づく新しいマルチスケールベイズ推論手法が導入された。
このような生成モデルは、各スケールに低次元の潜時符号化を推論し、粗から微細なスケールへの階層的なパラメータ生成を可能にする。
マルチスケールジェネレーティブモデルとマルコフチェーンモンテカルロ(MCMC)を組み合わせることで、スケールをまたいだ推論を実現し、様々なスケールで後パラメータサンプルを効率的に取得することができます。
低次元潜入埋め込みを用いた粗大パラメータの推定は、安価だが不正確なソルバーを使用して、グローバルおよび注目すべきパラメータ特徴を捕捉する。
後部情報を即時粗大化スケールで利用することにより, 微細なパラメータのMCMCサンプリングが可能となる。
このように、低次元変数の推論と安価な前方計算により、大まかなスケールでグローバルな特徴を識別し、局所的な特徴を微細スケールで洗練および修正する。
この手法は, 不均質媒体中の流れに対する透過性推定法として2種類ある。
1つは不確実な長さスケールを持つガウス乱体(GRF)であり、もう1つは異なるGRFによって定義される2つの領域とのチャネル化透過性である。
その結果, 安定性, 効率, 精度を示しながら, 高次元パラメータ推定が可能となった。
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