論文の概要: Approximate Dynamics Lead to More Optimal Control: Efficient Exact Derivatives

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.09943v4
• Date: Tue, 18 May 2021 09:47:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-19 06:00:28.886316
• Title: Approximate Dynamics Lead to More Optimal Control: Efficient Exact Derivatives
• Title（参考訳）: 近似ダイナミクスはより最適制御につながる:効率的な完全微分
• Authors: Jesper Hasseriis Mohr Jensen, Frederik Skovbo M{\o}ller, Jens Jakob S{\o}rensen, Jacob Friis Sherson
• Abstract要約: ここでは、この精度要件を満たすための計算可能性は、伝播スキームと問題表現の選択に依存することを示す。 この手法は、非常に高次元の力学を数値的に効率的に最適化することを可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Accurate derivatives are important for efficiently locally traversing and converging in quantum optimization landscapes. By deriving analytically exact control derivatives (gradient and Hessian) for unitary control tasks, we show here that the computational feasibility of meeting this accuracy requirement depends on the choice of propagation scheme and problem representation. Even when exact propagation is sufficiently cheap it is, perhaps surprisingly, much more efficient to optimize the (appropriately) approximate propagators: approximations in the dynamics are traded off for significant complexity reductions in the exact derivative calculations. Importantly, past the initial analytical considerations, only standard numerical techniques are explicitly required with straightforward application to realistic systems. These results are numerically verified for two concrete problems of increasing Hilbert space dimensionality. The best schemes obtain unit fidelity to machine precision whereas the results for other schemes are separated consistently by orders of magnitude in computation time and in worst case 10 orders of magnitude in achievable fidelity. Since these gaps continually increase with system size and complexity, this methodology allows numerically efficient optimization of very high-dimensional dynamics, e.g. in many-body contexts, operating in the high-fidelity regime which will be published separately.
• Abstract（参考訳）: 正確な微分は、量子最適化のランドスケープにおいて局所的な反転と収束を効率的に行うために重要である。 ユニタリ制御タスクに対する解析的厳密な制御導関数(gradient and hessian)を導出することにより、この精度要件を満たす計算可能性が伝播スキームと問題表現の選択に依存することを示した。 正確な伝播が十分に安価である場合でも、(適切な)近似伝達子を最適化する方が、おそらく驚くほど効率的である。 重要なことに、最初の分析的考察を終えると、現実のシステムへの直接的な適用において、標準的な数値的技術のみが明示的に必要となる。 これらの結果はヒルベルト空間次元を増大させる2つの具体的な問題に対して数値的に検証される。 最善のスキームは機械精度に対して単位忠実度を得るが、他のスキームの結果は計算時間において10桁、最悪の場合には10桁の精度で一貫して分離される。 これらのギャップはシステムのサイズと複雑さによって継続的に増大するため、この手法は、例えば、多体コンテキストにおいて、別々に発行される高忠実な体制で、非常に高次元のダイナミクスを数値的に効率的に最適化することができる。

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