論文の概要: Combining the band-limited parameterization and Semi-Lagrangian Runge--Kutta integration for efficient PDE-constrained LDDMM

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.06823v1
• Date: Wed, 10 Jun 2020 07:12:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-23 06:25:33.879892
• Title: Combining the band-limited parameterization and Semi-Lagrangian Runge--Kutta integration for efficient PDE-constrained LDDMM
• Title（参考訳）: 帯域制限パラメータ化と半ラグランジアンルンゲ-クッタ統合を組み合わせた効率的なPDE制約LDDMM
• Authors: Monica Hernandez
• Abstract要約: Gauss--Newton--Krylov最適化とRunge--Kutta積分の最初の組み合わせは、優れた数値精度と高速収束率を示している。 しかし、その最も重要な制限は計算の複雑さである。 この極限は、帯域制限ベクトル場とセミ・ラグランジュ積分の空間における問題定式化によって独立に扱われている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.370633147306388
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The family of PDE-constrained LDDMM methods is emerging as a particularly interesting approach for physically meaningful diffeomorphic transformations. The original combination of Gauss--Newton--Krylov optimization and Runge--Kutta integration, shows excellent numerical accuracy and fast convergence rate. However, its most significant limitation is the huge computational complexity, hindering its extensive use in Computational Anatomy applied studies. This limitation has been treated independently by the problem formulation in the space of band-limited vector fields and Semi-Lagrangian integration. The purpose of this work is to combine both in three variants of band-limited PDE-constrained LDDMM for further increasing their computational efficiency. The accuracy of the resulting methods is evaluated extensively. For all the variants, the proposed combined approach shows a significant increment of the computational efficiency. In addition, the variant based on the deformation state equation is positioned consistently as the best performing method across all the evaluation frameworks in terms of accuracy and efficiency.
• Abstract（参考訳）: PDE制約付き LDDMM 法のファミリーは、物理的に有意な微分同相変換に対する特に興味深いアプローチとして現れている。 Gauss--Newton--Krylov最適化とRunge--Kutta積分の元々の組合せは、優れた数値精度と高速収束率を示している。 しかし、その最も重要な制限は計算の複雑さであり、計算解剖学の応用研究で広く使われることを妨げている。 この極限は、帯域制限ベクトル場と半ラグランジュ積分の空間における問題定式化によって独立に扱われている。 本研究の目的は、帯域制限付きPDE制約付き LDDMM の3つの変種を組み合わせ、計算効率をさらに高めることである。 得られた手法の精度を広く評価する。 全ての変種に対して、提案された組合せアプローチは、計算効率の著しい増加を示す。 さらに、変形状態方程式に基づく変種は、精度と効率の点で、全ての評価フレームワークで最高の実行方法として一貫して位置づけられている。

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